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《【数学】江苏省宿迁市宿豫中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宿豫中学2014-2015学年度下学期高二期中测试数学（文科）1.考试时间：120分钟；2.请用0.5毫米黑色签字水笔将答案填写在答卷纸上.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．）1.命题“”的否定是____________.2.已知全集，集合，则.3.复数的共轭复数是________4.函数的导数．5.“”是“”的条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）6.曲线在点处的切线方程为．7.若，则”.在它的逆命
2、题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是个.8.已知集合，若，则实数的值为．9.奇函数在处有极值，则的值为．10.观察下列等式：,,,…,照此规律，计算（Ｎ）.11.已知函数，若直线对任意的8都不是曲线的切线，则的取值范围是．12.已知复数且，则的范围为____________.13.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为．14.已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是．二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
3、15.（本小题满分14分）设全集是实数集R,（1）当时,求；（2）若,求负数的取值范围.16.（本小题满分14分）若函数在区间内单调递减，且在及内单调递增，求实数、的值。817.（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．18.（本小题满分16分）已知z∈C，和都是实数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．819.（本小题满分16分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料AB
4、CD，其中点C、D在圆弧上，点A、B在两半径上，现将此矩形铝皮ABCD卷成一个以BC为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长BC=xcm圆柱的体积为Vcm3．（1）写出体积V关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？20.（本小题满分16分）已知函数f(x)＝lnx＋，其中a为大于零的常数．（1）若函数f(x)在区间[1，＋∞)内不是单调函数，求a的取值范围；（2）求函数f(x)在区间[e，e2]上的最小值．8参考答案一、填空题：1.2.3.4.5.必
5、要不充分6.7.18.9.010.11.12.13.14.二、解答题：15.解：（1）………………………………………………4分当时,…………………………………………………4分…………………………………………………8分(2）………………………………………10分∵,∴,……………………12分当时,有，要使,只需成立,解得………………14分16.解：由，得-----3分因为在区间内单调递减，且在区间及内单调递增，所以的两个根是-------------------------------------8分8所以
6、-------------------------------------------------------14分17.解：由命题可以得到：∴-----------------3分由命题可以得到：∴---------6分∵或为真，且为假∴有且仅有一个为真当为真，为假时，-----------------9分当为假，为真时，--------------12分所以，的取值范围为或．---------------14分18.解：（１）设，…………………………………………………1分则，，………………4分∵和都
7、是实数，∴，解得， …………………………………………7分∴．…………………………………………………8分（２）由（１）知，∴，………………10分∵在复平面上对应的点在第四象限，∴，…………………………………………………12分即，∴，………………………………14分8∴，即实数的取值范围是．………………………16分19.解：（1）连结，因为，所以，设圆柱底面半径为，则，即，所以,其中.………………7分（2）由，得,又在上,在上所以,在上是增函数,在上是减函数,所以,当时,V有最大值..…………………16分20
8、.解：f¢(x)＝(x＞0)……2分（1）由已知，得f¢(x)在[1，＋∞)上有解，即a＝在(1，＋∞)上有解，又当x∈(1，＋∞)时，＜1，所以a＜1．又a＞0，所以a的取值范围是(0，1)……6分（2）①当a≥时，因为f¢(x)＞0在(e，e2)上恒成立，这时f(x)在[e，e2]上为增函数，所以当x＝e时，f(x)min＝f(e)＝1＋……………8分②当0＜a≤时，因为f¢(x)＜0在(e，e2)上恒成立，这时f(x)在[e，e2]上
