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《【数学】湖北省武汉市汉铁高级中学2014-2015学年高一4月月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015汉铁高中高一数学下学期4月月考一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）。1、如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于( )A．－＋ B．－－C.－D.＋2、已知数列满足（ ）A．B．C．D．3、在,内角所对的边长分别a,b,c,（ ）A．B．C．D．4、设△ABC的内角ABC所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定5、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为（ ）A．2+2B．+1C．2-2D．-16、已知向量,若a
2、//b,则实数m等于（ ）A．B．C．或D．07、已知点、、、,则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．8、设的内角所对边的长分别为,若,则角=（ ）A．B．C．D．9、在四边形中,,则该四边形的面积为（ ）A．B．C．5D．101010、设为等差数列的前项和,,则=（ ）A．B．C．D．211、已知锐角的内角的对边分别为,,,,则（ ）A．B．C．D．12、下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为（ ）A．B．C．D．一、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）。13、若2、、、、9成等差数列,则____________.14、在平面
3、直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为____________.15、已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为____________.16、设的内角的对边分别为,,,则=____________.二、解答题（共6个小题，共70分）。17、（10分）在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.求：(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.18、（12分）等差数列中,求：(I)求的通项公式;10(II)设19、（12分）在中,角的对边分别为,且.求：(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影
4、.20、（12分）已知在△ABC中，三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C，向量m=（sinA，cosA），n＝（cosB，sinB），且满足m·n＝sin2C.求：（1）求角C的大小；(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列，且＝18，求边c的值．21、（12分）已知两个不共线的向量a，b的夹角为θ，且
5、a
6、＝3，
7、b
8、＝1，x为正实数．求：(1)若a＋2b与a－4b垂直，求tanθ；(2)若θ＝，求
9、xa－b
10、的最小值及对应的x的值，并判断此时向量a与xa－b是否垂直．1022、（12分）已知函数.无穷数列满足.求：(1)若,求,,;(2)若,且,,成等
11、比数列,求的值;(3)是否存在,使得,,,...,成等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由.10参考答案1、如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于( )A．－＋ B．－－C.－D.＋【答案】A2、已知数列满足（ ）A．B．C．D．【答案】C3、在,内角所对的边长分别为（ ）A．B．C．D．【答案】A4、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】A5、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积
12、为（ ）A．2+2B．+1C．2-2D．-1【答案】B6、已知向量,若a//b,则实数m等于（ ）A．B．C．或D．0【答案】C7、已知点、、、,则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．【答案】A8、设的内角所对边的长分别为,若,则角=（ ）A．B．C．D．【答案】B9、在四边形中,,则该四边形的面积为（ ）10A．B．C．5D．10【答案】C10、设为等差数列的前项和,,则=（ ）A．B．C．D．2【答案】A11、已知锐角的内角的对边分别为,,,,则（ ）A．B．C．D．【答案】D12、下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为（ ）A
13、．B．C．D．【答案】D一、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）。13、若2、、、、9成等差数列,则____________.【答案】14、在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为______【答案】515、已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________.【答案】316、设的内角的对边分别为,,则=______.或二、解答题（共6个小题，共70分）。17、（10分）在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.10(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.【答案】解:
