【数学】广东省广州市实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

《【数学】广东省广州市实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东实验中学2013—2014学年（下）高二级期中考试文科数学本试卷分选择题、非选择题和能力测试三部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。附：y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+dP(k2≥m)0.1000.0500.0100.001m2.7063.8416.63510.828第一部分模块测试（满分100分）一、选择题（每题5分共50分）1．复数z=i(-3-2i)（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若，则等于（）A．-1B．1C．0D．无法确定3．若点P的直角坐标为（

2、，1），以点P所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴，建立极坐标系.则点P的极坐标为（）A．(2，)B．(2，)C．(2，)D．(2，)4．已知是函数的导数，则的值是（）A．0B．1C．2D．35．已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（）A.B.C.D.6．观察下列式子：，8…，则第n个式子是（）A．B．C．D．7．函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．8．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为（）A．a，b，c都是奇数B．a，b

3、，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数9．记等差数列的前n项和为，利用倒序求和的方法得；类似地，记等比数列的前n项积为，且，类比等差数列求和的方法，可将表示成关于首项，末项与项数n的关系式为（）A．B．C．D．10．已知a>0，b>0，利用函数的单调性，下列结论正确的是()A．若，则a>bB．若，则a

4、，则的最大值为____________13．在直角坐标系xoy中，已知曲线M:（t为参数）与曲线N：（为参数）相交于两个点A，B，则线段AB的长为___________814．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=3，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=，则圆O的半径R为_________三、解答题（共30分）15．（10分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ

5、)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.16.(10分)已知函数（1）求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）求函数f(x)的单调增区间.17.（10分）已知函数.（1）求f(x)的极大值；（2）若f(x)在[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围。第二部分能力测试（共50分）填空题（每小题5分共10分）18．（5分）已知mn>0，且m+n=1，则的最小值为_______.19．（5分）圆心为M的动圆M过点（1,0），且与直线x=－1相切，则圆心M的轨迹方程为_________.解答题20．（13分）设函

6、数.（1）求的最小正周期;（2）求在上的值域.821．（13分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.（1）证明：平面；（2）设，，求三棱锥的体积.22．（14分）已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N+），其中xn为正实数.（1）用xn表示xn+1；（2）若x1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.广东实验中学2013—2014学年（下）高二级期中考试8参考答案

7、一、（50分）DABCACBDAA二、（20分）；2；2；215．（本题满分10分）优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105解：(Ⅰ)105×=30,…………2分故列联表如下：………4分(Ⅱ)假设成绩与班级没有关系………5分根据列联表中的数据，得到…………9分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。………10分16.解：（1）依题意，函数f(x)的定义域为（0，+∞），-----1’---2’17.解：（1）由已知f(x)的定义域为R，---1’----2’------3’x(-∞,-3)-3(-3,1)1(1,+∞)f’(

8、x)＋0－0＋f(x)单调递增↗28单调递减↘-4单调递增↗-----4’∴当x=-3时，f(