【数学】广东省广州市实验中学2013-2014学年高二上学期期末模块考试（文）

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1、广东实验中学2013—2014学年（上）高二级模块考试数学（文科）本试卷分模块测试和能力测试两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。参考公式：1．2．3．设具有线性相关关系的两个变量x,y的一组观察值为，则回归直线的系数为：第一部分模块测试题（共100分）一.选择题（每题5分共50分）1．下列说法中正确的是（）A．棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥C．一个棱锥至少有四个面D．用一平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台2．若直线上有两个点

2、在平面外，则（）A．直线上至少有一个点在平面内B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台4．某社区有500个家庭，其中高收入家庭160户，中等收入家庭280户，低收入家庭60户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；我校高二级有12名女游泳运动员，为了调查学习负担情况，要从中选出3人的样本，记作②.那么完成上述两项调查应采用的最合适的抽样方法是()A．①用随机抽样，②用系统抽

3、样B．①用分层抽样，②用随机抽样C．①用系统抽样，②用分层抽样D．①用随机抽样，②用分层抽样5．下列说法正确的是()A．对立事件也是互斥事件B．某事件发生的概率为1.1C．不能同时发生的的两个事件是两个对立事件D．某事件发生的概率是随着实验次数的变化而变化的6．下列判断正确的是()A．若,则a//bB．,则a⊥bC．若，则D．若，则7．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是()A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm313270181232698．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5

4、，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是()A．B．C．D．9．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为()A．0.2B．0.4ABCEDC．0.5D．0.610．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于()A．B．C．D．二、填空题（每题5分共20分）11．已知一组数据为-2，0，4，x，y，6,15，且这组数据的众数为6，平均数为5，则这组数的中位数为___________

5、__.12．某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下表所示的统计资料：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0ACBDA1B1C1D1由资料知y对x呈线性相关关系，则其回归直线方程y=bx+a为________________(其中）13．给出下列四个命题：①设是平面，m、n是两条直线，如果，m、n两直线无公共点，那么.②设是一个平面，m、n是两条直线，如果，则m//n..③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行.④三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面.其中正确的命题

6、是________14．如图，在棱长为1的正方体ABCD-中，与BD所成角为_________.三、解答题（每题10分共30分）AEBFCGDHK15．(10分)如图，三棱锥A-BCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，H、G分别是棱AD、CD上的点，且.求证：（1）EH，BD，FG三条直线相交于同一点K;（2）EF//HG.01314171615成绩/秒14180.040.200.320.380.0616．（10分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩（单位：秒）全部介于13与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,1

7、4)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.若从第一、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩一个在第一组，一个在第五组的概率.ABCDOP17．(10分)如图，母线长为2的圆锥中，已知AB是半径为1的⊙O的直径，点C在AB弧上，D为AC的中点．（1）求圆锥PO的表面积；（2）证明：平面ACP⊥平面POD.第二部分能力测试（共50分）18．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的_____________条件（填“充分不必要”、“必要不

8、充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）19．如图，已知E，F，M，N分别是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、A1B1的中点，则三棱锥N-EFM的体积为___________