【数学】宁夏银川市六盘山高级中学2016届高三第四次模拟考试（文）

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1、宁夏六盘山高级中学2016届高三第四次模拟考试（文）满分：150分测试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一．选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）设全集，，则图中阴影部分表示的集合为（）（A）（B）（C）（D）（2）已知，若为纯虚数，则的值为（）（A）（B）（C）（D）（3）若函数，则的值为（）（A）（B）（C）（D）（4）已知，则（）（A）（

2、B）（C）（D）（5）已知实数满足，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）11（6）公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，，）（A）（B）（C）（D）（7）设是所在平面内的一点，且，则与的面积之比是（）（A）（B）（C）（D）（8）已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，点为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）（9）若函数为偶函数，则函数的单调

3、增区间是（）（A）（B）（C）（D）（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）（11）任取，直线与圆相交于两点，则的概率为（）（A）　（B）　（C）　（D）（12）已知()是函数的一个零点，若，，则（）11（A），（B），（C），（D），第II卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)函数的图象在点处的切线方程是，则=.(14)已知都是实数，则命题“若则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________．(15)已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于.(16)锐角中，分别是三个内角的对边，设，则的取值范围是.三

4、．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）(本小题满分12分)已知数列的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值.（18）(本小题满分12分)某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：11）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，，，，，已知样本中产品净重小于的个数是．（Ⅰ）求样本容量及样本中净重大于或等于并且小于的产品的个数；（Ⅱ）已知这批产品中每个产品的利润（单位：元）与产品净重（单位：）的关系为:（ⅰ）估计这批产品的平均利润；（ⅱ）估计生产一件产品利润小于元的概率.（19）（本题满分12分）如图，在四面体中

5、，平面⊥平面,，，，，点分别为的中点，为11的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离．（20）（本小题满分12分）若定长为的线段的两个端点分别在轴，轴上滑动，曲线上的动点满足．（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；（Ⅱ）若过点的直线与曲线交于两点，求的最大值.（21）（本小题满分12分）已知函数，，．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）关于的方程有唯一解，求的值.11请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆的直径，，点

6、在上，分别交圆于点，设圆的半径是，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的值．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程是，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．（Ⅰ）写出直线的直角坐标和圆的极坐标方程；11（Ⅱ）射线（其中）与圆交于两点，与直线交于点，求的最大值．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．112016届高三第四次模拟考试数学(文科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACADBBAACBD二、填空题1

7、3.214.215.16.三、解答题17.解：(1)当时，，当时，又符合综上.-----------------------------5分(2)由(1)知，所以===2146---------------------------------------12分18．解：（1）设样本容量为n因为,所以,n=120--------3分因为所以------6分（2）净重在，，，的频率为0.100；0.750；0.150所以相应的頻数为12