【数学】湖北省部分重点中学2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、湖北省部分重点中学2014-2015学年度下学期高一期末考试数学试卷命题人：49中唐和海审题人：武汉四中晏海燕一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1、若，则下列不等式中不成立的是A.B.C.D.2、与直线4x－3y+5＝0关于x轴对称的直线方程为（）A．4x+3y+5＝0B.4x－3y+5＝0C.4x+3y－5＝0D.4x－3y－5＝03、下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相

2、邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。4、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是()AB9CD5、直线(cos)x+（sin）y+2＝0的倾斜角为（）A．B．C．D．6、设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与直线bx－sinB·y+sinC＝0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直7、如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）98、已知直线方程为.这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A．（－2m，－m－4）B．（5，1）C．（－1，－2

3、）D．（2m，m+4）9、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10、已知则的最小值是（　　）A．B．C．2D．111、已知x、y满足以下约束条件　，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为　　　（　）　　　A．4　B．3　C．2　D．112、平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线的距离中的最小值是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知直线（3a+2）x+（1－4a）y+8＝0与（5a－2）x+（a+4）y－7＝0垂直，则a＝14、在中，

4、已知，则的面积___________.15、下列命题正确的有①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑥若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.16、设，，，，则数列的通项公式=9三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题10分）某几何体的三视图如下图所示，作出该几

5、何体直观图的简图，并求该几何体的体积。18、(本小题12分）光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线上，反射线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长.19、（本小题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，.(1)若的面积等于，求；(2)若，求的面积.20、如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中分离出来的。9（1）直接写出∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数。（2）求∠A1C1D的真实度数。（3）设BC=1m，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？21、(本小题

6、12分)（本题只限文科学生做）已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C到直线AB的距离．21、(本小题12分)（本题只限理科学生做）已知两定点A（2，5），B（－2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且

7、MN

8、=2，l//AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标。22、(本小题12分)（本题只限文科学生做）已知函数f(x)=a·bx的图像过点A（1,）,B(2,)(1)求函数f(x)的解析式.(2)设,n∈N+,Sn是数列前n项和，求S20.(3)在(2)的条件下，若，求数列{bn}的前n项和Tn.2

9、2、(本小题12分)（本题只限理科学生做）已知为数列的前项和，且，n=1,2,3…（Ⅰ）求证:数列为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和；9（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：.9湖北省部分重点中学2014-2015学年度下学期高一期末考试数学参考答案1、B2、A3、D4、A5、D6、C7、C8、C9、B10、A11、D12、B12、,当(可取)时,(其中为平面上任意整点).13、0或1；14、或；15、⑤；16、17、由三视图可作出该几何体的简图如下…………5分。由三视图可得：V＝…………………