【数学】湖北省武汉市部分重点中学2014-2015学年高二（下）期末考试（理）

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1、湖北省武汉市部分重点中学2014-2015学年高二（下）期末考试（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（x﹣2y）7的展开式中的第4项为（　　）　A．﹣35x4y3B．280x4y3C．﹣280x4y3D．35x4y3考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：直接利用二项式定理求解即可．解答：解：（x﹣2y）7的展开式中的第4项为：T4==﹣280x4y3．故选：C．点评：本题考查二项式定理的应用，基本知识的考查．2．（2010•江苏模拟）如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，

2、则p等于（　　）　A．B．C．D．考点：离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题．分析：因为ξ服从二项分布，由二项分布的期望和方差公式Eξ=np，Dξ=np（1﹣p）解出p即可．解答：解：如果随机变量ξ～B（n，p），则Eξ=np，Dξ=np（1﹣p）又Eξ=7，Dξ=6，∴np=7，np（1﹣p）=6，∴p=．点评：本题考查二项分布的期望和方差公式，属基本题型基本方法的考查．3．（2015春•武汉校级期末）已知随机变量x服从二项分布x～B（6，），则P（x=2）等于（　　）　A．B．C．D．考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．专题：概率与统计．19分析：随机变量x

3、服从二项分布x～B（6，），表示6次独立重复试验，每次实验成功概率为，P（x=2）表示6次试验中成功两次的概率．解答：解：随机变量x服从二项分布x～B（6，），则P（x=2）==故选：A．点评：本题考查独立重复试验中事件的概率及二项分布知识，属基本题．4．（2010•陕西模拟）在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可形性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是（　　）　A．①②⑤③④B

4、．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①考点：可线性化的回归分析．专题：常规题型．分析：首先收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；根据所搜集的数据绘制散点图．观察散点图的形状，判断线性关系的强弱，求相关系数，写出线性回归方程，最后对所求出的回归直线方程作出解释．解答：解：对两个变量进行回归分析时，首先收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；根据所搜集的数据绘制散点图．观察散点图的形状，判断线性关系的强弱，求相关系数，写出线性回归方程，最后对所求出的回归直线方程作出解释；故正确顺序是②⑤④③①故选D．19点评：本题考查可线性化的回归分析，考查进行回归分析的一般步

5、骤，是一个基础题，这种题目若出现在大型考试中，则是一个送分题目．　5．（2015春•武汉校级期末）在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄2327394145495053565860脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.631.433.535.2通过计算得到回归方程为=0.577x﹣0.448，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是（　　）　A．某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%　B．某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大　C．某人年龄

6、37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%　D．20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：由回归分析的几何意义可知：x=37时，y的预报值为20.901，即20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计．解答：解：利用回归方程为=0.577x﹣0.448，可得x=37时，=20.901，即我们到年龄37岁时体内脂肪含量约为20.90%，故20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计，故选：D．点评：本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握并正

7、确理解回归分析的实际意义，是解答的关键．6．（2015春•武汉校级期末）已知随机变量ξ服从正态分布，则N（1，4），则P（﹣3＜ξ＜1）=（　　）参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．19　A．0.6826B．0.3413C．0.0026D．0.4772考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：根据随机变量ξ服从正态分布，则N（1，4），可得P（﹣3＜ξ＜1）=P（1﹣4＜ξ＜1+4），即可得出结论．解答：