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《【数学】福建省漳州市华安县第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省漳州市华安县第一中学2014—2015学年高二上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．椭圆的焦距为（）A6BC4D52.设复数，则=（）A.B.1C.D.53．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是( )．A．2B．2C．4D．44.条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）．A．10B22．C．46D．6.若＝（2,-3,1）,＝(2,0,3)
2、，＝(0,2,2)，则（＋）＝（）A.4B.15C.7D.37.已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=（）A.3B.3或C.D.8、若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为()A、2 B、3 C、4 D、9．已知抛物线C:的焦点为F，直线与C交于A,B两点，则COS∠AFB=()ABC—D—910、椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．)11．准线
3、方程为x=1的抛物线的标准方程是12.函数的导数为。13.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为14.点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点,则P到y=x-2的距离的最小值为 . 15.已知四面体顶点A(2,3,1)、B(4,1,-2)、C(6,3,7)和D(-5,-4,8),则顶点D到平面ABC的距离为三、解答题（80分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)已知复数,求:(1)(2);(3).17、(本小题满分13分)某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2
4、，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.（Ⅰ）求中三等奖的概率；（Ⅱ）求中奖的概率.918.(本小题满分13分)已知函数在处取得极值。(1)求a,b的值(2)求f(x)在x∈[-3,3]的最值19.(本小题满分13分)如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(2)证明平面AMD⊥平面CDE；(3)求锐二面角ACDE的余弦值．20(本小题
5、满分14分)已知函数f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围.921(本小题满分14分)已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在直线与椭圆交于M,两点，且线段，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？（3）若直线与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，（O为坐标原点）？9华安一中2014—2015学年高二年上学期期末考（理科）数学试卷答案1-10BDCACDACD
6、B11.,12.13.14.15.11.16.解:z2=-1+i…………3分(1)z1+=(2-3i)+(-1-i)=1-4i.………6分(2)z1·z2=(2-3i)(-1+i)=1+5i.………9分(3)=………13分17.解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法.（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）.故-
7、-----6分（Ⅱ）两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）.故------------------13分18.解：解：⑴，依题意，，即解得。………5分(2)。令，得。若，则，故在上是增函数，在上是增函数。若，则，故在上是减函数。所以，是极大值；是极小值;最大.小值f(3)=18,f(-3)=-18………13分19解 如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点．设AB＝1，依题意得B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，2，0)，E(0，1，1)，F(0，0
8、，1)，M(，1，)．9(1)＝(－1，0，1)，＝(0，－1，1)，于是cos〈，〉＝＝＝.所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°.(2)证明 由＝(，1，)，＝(－1，0，1)，＝(0，2，0)，可得·＝0，·＝0.因此，CE⊥AM，CE⊥AD.又AM∩AD＝A，故CE⊥平面AM
