【数学】山东省潍坊第一中学2014-2015学年高二4月月考（理）

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域为（）A．{

2、≤1}B．{

3、≥0}C．{

4、≥1或≤0}D．{

5、0≤≤1}2.若,则等于()A．B．C．D．3．已知集合则满足的非空集合的个数是A．13B．14C．15D．164．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．5．已知为实数，条件p：2<，条件q：≥1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

6、也不必要条件6．已知定义在上的函数都有，且满足.若当时，，则有()A.B.C．D.7．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）243340556由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．588．阅读程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为()A.i≤4　　　　　　B.i≤5`　　　　C.i≤6　　　　　　D.i≤79．函数f(x)＝ln的图象只

7、可能是()．ABCD10．已知定义在R上的函数满足，，且在区间上是减函数．若方程在区间上有两个不同的根，则这两根之和为（）A．±8B．±4C．±6D．±2第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数的单调增区间为______.12．用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为______.13.设是R上的奇函数，是R上的偶函数，并且，则的解析式是______.14．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝______.15.对实数与，定义新运算“”：设函数6若函数的图像与轴恰有两个公共点，则

8、实数的取值范围是______.三、解答题：本大题共6小题，共75分。（16）（本小题满分12分）已知集合，集合.（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围.（17）（本小题满分12分）已知函数，解不等式f(x)>5.（18）（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性1025合计3050（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．下面的临界值表仅供

9、参考：P（K2≥k）0．150．100．050．0250．0100．0050．001k2．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d6（19）（本小题满分12分）求下列各题中的函数的解析式．(1)已知，求；(2)已知函数满足，求.（20）（本小题满分13分）设命题：函数的值域为；命题：存在使成立，．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．（21）（本小题满分14分）函数在区间上最小值记为．(1)求的函数表达式；(2)求的最大值．6高二下学期学情调研考试数学（文）参考答案2015.4参考答案

10、1-10DBCAABAAAB11、(-∞,2)12、假设a，b，c都不小于1（假设a，b，c大于等于1）13、f(x)=-x14、log32；15、16解：（1）由知：…………3分得，即实数的取值范围为…………6分（2）由得：①若即时，,符合题意…………9分②若即时，需或得或，即…………11分综上知即实数的取值范围为…………12分17解：(-∞,-2)∪(,+∞)18解：（1）列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050……………4分（2）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得K2＝≈8．333>7．879，…………

11、…10分∴有99．5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关．……………12分619(1)设t＝＋2(t≥2)，则＝t－2，即x＝(t－2)2，∴f(t)＝(t－2)2＋4(t－2)＝t2－4，∴f(x)＝x2－4(x≥2)．……………6分(2)由2f(x)＋f＝2x，①将x换成，则换成x，得2f＋f＝，②①×2－②，得3f(x)＝4x－，∴f(x)＝x－.…………12分20：命题…………4分命题…………8分∴…………13分21【解析】(1)①当a<－2时，函数f(x)的对称轴x＝<－1，则g(a)＝f(－1)＝2a＋5；②当－2≤a≤2时，函数f(x)的对称轴x＝∈，

12、则g(a)