【数学】山东省潍坊第一中学2014-2015学年高一4月月考

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1、第І卷（选择题共50分）一、选择题：（共10小题，每题5分，满分50分）1．下列各角中与240°角终边相同的角为（）A．　　B．　　C．　　D．2．若点在角的终边上，则等于（）(A)（B）（C）（D）3．已知，则的值是（）（A）（B）（C）（D）4.若点在函数的图象上，则的值为（）A．0B．C．1（D）5.函数的周期、振幅、初相分别是A．B．C．D．6．设，，，则(　　)A．B．C．D．7．设函数，则是（）A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为p的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8.为了得到函数的图像，只需

2、把函数的图像上所有的点（）（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度9．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象()6A．与的图象相同B．与的图象关于轴对称C．是由的图象向左平移个单位得到的D．是由的图象向右平移个单位得到的10.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（）A．B．　　C．　D．　第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11.设扇形的半径长为，面积

3、为，则扇形的圆心角的弧度数是12.已知，且，则的值为__________.13.函数的定义域是14.已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为.15.给出下列命题：6①函数的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象；④函数在区间上是增函数．其中正确的命题是（把正确命题的序号都填上）.三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域内。16.（本小题12分）求值（1）(2)17.（本小题12分）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的

4、值.18.（本小题12分）已知已知角的终边过点，求下列各式的值.（1）（2）19．（本小题12分）求函数的定义域、周期、单调区间20．（本小题13分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；6(2)若，求的值．21.（本小题14分）已知函数的一条对称轴是．　(1) 求；(2) 用五点法画出在的图像；6数学参考答案三、解答题16：（1）（2）17：（1）（2）18：（1）（2）19：定义域为；周期为2；单调增区间为20．解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为π，所以ƒ(x)的最小正周期

5、T＝π，从而ω＝＝2.又因为f(x)的图像关于直线x＝对称，所以2×＋φ＝kπ＋，k＝0，±1，±2，….因为－≤φ＜，所以φ＝－.(2)由(1)得ƒ＝sin(2×－)＝，所以sin＝由0＜α＜得＜α－＜，所以cos＝＝.（B卷）20.解：（Ⅰ）f(x)＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此　sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-）＝0.又

6、因为　0＜＜π，故　-＝.所以　f(x)＝2sin(+)=2cos.6由题意得　　　故　　　　f(x)=2cos2x.因为　　　（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.　当　　　　　2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即　　　　　4kπ＋≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为　　　　　(k∈Z)21、（1）（2）(B卷)21.（1）最大值为4，最小值为1（2），6