【数学】河北省邯郸市永年县第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考

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1、2015—2016学年第一学期第一次月考高二数学试卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2-c2+ab=0，则角C＝()A.B.C.D.2．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形　B．直角三角形　　C．钝角三角形　D．非钝角三角形3．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．644．若等差数列{an

2、}的前n项和为Sn,且S3=6，a1=4，则公差d=（）A．1B．5/3C．3D．-25．若等差数列{an}的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为（）A．96B．72C．60D.486.在数列{an}中，对任意n∈N*，都有an＋1－2an＝0(an≠0)，则等于（）A．1B.C.D.7．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则·的值为(　　)A．5B．－5C．15D．－158.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于(　　)A．12B．10C．8D．2＋log359．在△ABC中，若

3、a＝6，b＝9，A＝45°，则此三角形有(　　)A．无解B．一解C．两解D．解的个数不确定910．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为(　　)A.B.C.D.11.某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次（一个分裂为两个），那么经过4.5小时，这种细菌由1个可繁殖成()个。A．128B．256C．512D．102412.数列1,1＋2,1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…前n项和等于(　　)A．2n＋1－nB．2n＋1－n－2C．2n－nD．2n二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知数列1，a1

4、，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则＝_______.　14．若数列{an}为等比数列，且a1=2，S3=26，则公比q=。15.已知等差数列{an}，Sn表示前n项和，若a3+a9>0,S9<0,则S1，S2…Sn中最小的是。16．在△ABC中，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)ABCD17.(10分)17.在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.18.(12分)已知是首项为19，公差为

5、-2的等差数列，为的前n项和.（1）求通项公式及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前9n项和919.在等比数列{an}中，an>0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式及使Sn取的最大值时的n值。20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b＋c＝4，求△ABC的面积．21.

6、(12分)已知数列{an}满足,且，(1)求{an}的通项公式an.(2)若bn=4n－1，,求数列{bn·cn}的前n项和Tn.22.已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55，a4＋a5＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＋＋＋…＋(n为正整数)，求数列{bn}的前n项和Sn.99高二第一学期数学月考题一选择题：CCADBDABADCB5.解析　依题意，得ap＝a1＋(p－1)d＝q，aq＝a1＋(q－1)d＝p，∴p－q＝(q－p)d，∴d＝－1，∴a1＝p＋q－1.∴ap＋q＝a1＋(p＋q

7、－1)(－1)＝0.7.解析　在△ABC中，由余弦定理得cosB＝＝＝.∴·＝

8、

9、·

10、

11、cosB＝5×7×＝5.8.解析　由等比数列的性质，知a1·a2·a3…a10＝(a5·a6)5＝95＝310，∴log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1·a2…a10)＝log3310＝10.12.解析　解法1：当a1＝1，a2＝3，a3＝7，…，an＝2n－1，∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(2－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝2＋22＋23＋…＋2n－n＝－n＝2n＋1－2－n.解法2：取n＝2，则S2＝