【数学】山西省大同市汇林中学2013-2014学年度第二学期期中高二考试（文）

《【数学】山西省大同市汇林中学2013-2014学年度第二学期期中高二考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大同市汇林中学高二数学（文）期中试题(时间：90分钟　满分：120分)参考公式：若（x，y），…，（x，y）为样本点，=+为回归直线，则=，===，=－。k=，其中n=a+b+c+d为样本容量参考数据:P(Kk)0.400.250.150.100.050.025k0.7081.3232.0722.7063.8415.024一、选择题（本大题共有12小题，每小题4分，共48分）1．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.B.C.D.2．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归

2、直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（　　）A．与一定重合B．与一定平行C．与相交于点（，）D．无法判断和是否相交3．i是虚数单位，复数等于(　　)A．1＋2iB．2＋4iC．－1－2iD．2－i4．已知，，，…，依此规律，若，则，的值分别是（）A．65，8B．63，8C．61，7D．48，75.复数的虚部是76．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表：则随机变量K的观测值为班组与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A.0.600B.0.828C.2.712

3、D.6.0047．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①9．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值为A.B.1C.2D.－110．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比7较两个模型的拟合

4、效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．311．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是(　　)①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②④B．①③C．②④D．①③④12．用反证法证明“如果a>b，那么”假设的内容应是（）A.B.C.且D.或二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.定义一种运算如下：＝ad－bc，则复数的共

5、轭复数是__________．14.已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则．15．用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误．②所以一个三角形不能有两个直角．③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°.上述步骤的正确顺序为__________．(填序号)16．，经计算得，推测当时，有__________________________.三、解答题：本大题5小题，共52分，解答写出文字说明、

6、证明过程或演算步骤)。717．(10分)实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？18．(10分)在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？19．(10分)已知m＞0,a,b∈R,求证：.20．(10分)如果3sinβ＝sin(2α＋β)．求证：tan(α＋β)＝2tanα.21．(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产

7、甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据．x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？7高二数学（文）答案题号123456789101112答案CCABBABDACBD13．－1－3i14.2.615.③①②；16．17．实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数

8、？（2）虚数？（3）纯虚数？解：⑴复数