山西省平遥中学2009—2010学年度第二学期高二数学期中考试（文）.doc

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1、2009—2010学年度第二学期高二期中考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3．复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用（）来描述之.A．流程图B．结构图C．流程图或结构图中的任意一个D．流程图和结构图同时用4．已知命题：函数的导函数是常数函数；命题：函数是一次函数，则命题是命题

2、的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件５.在研究某新措施对“非典”的防治效果问题时，得到如下列联表：存活数死亡数合计新措施13218150对照11436150合计24654300由表中数据可得，故我们由此认为“新措施对防治非典有效”的把握为（）A．0B．C．D．6．以下的极坐标方程表示直线的是（）A．B．C．D．7.已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若2009-2010学年度第二学期高二期中考试数学（文科）试题第10页共10页为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.设是可导函数，且（）A．　　B．－1　　C．0　　D．

3、－29．如果（）A．B．C．6D．810.函数在处有极值10,则点为(）A.B.C.或D.不存在11.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第11题图抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A45B75C.60D．9012．双曲线

4、的左右焦点为，线段被抛物线的焦点分成2：1两段，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二．填空题：(本大题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上)2009-2010学年度第二学期高二期中考试数学（文科）试题第10页共10页13.已知，则的最小值为____________.14.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是x0y123y=f(x)y=g(x)第15题15.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_____.16．给出下列四个结论：①命题“的否定是“”；②“若，则或”

5、是真命题；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x，有且时,则时其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置)17．(本小题满分10分)已知复数,则当实数m为何值时，复数z是：①实数；②；③对应的点在第三象限。18.(本小题满分12分)已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求由直线,和轴所围成的三角形的面积2009-2010学年度第二学期高二期中考试数学（文科）试题第10页共10页19．（本小题满分12分）为了美化环境，构建两型社会，市城建

6、局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为，宽为，整个矩形　　　　花园面积为（1）试用表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？20.(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。21.(本小题满分12分)设函数若对于任意都有成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知直线与双曲线交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐

7、标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.2009-2010学年度第二学期高二期中考试数学（文科）试题第10页共10页2009—2010学年度第二学期高二期中考试数学答题卡（文科）题号一二三总分171819202122得分一．选择题：(每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将正确选项的字母填在下列表格中题号123456