【数学】山西省大同市广灵县第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

《【数学】山西省大同市广灵县第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年高二年级第二学期期中考试数学（文）试题（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分,共计60分）1．已知为虚数单位，复数，则复数的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.2.若为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．3.已知，其中为虚数单位，则（）A.-1B.1C.2D.34．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售

2、量约为（）件．A．46B．40C．38D．585．用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是(　　)A.假设三个内角都不大于60度B.假设三个内角都大于60度C.假设三个内角至多有一个大于60度D.假设三个内角有两个大于60度6．下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤7．.有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为(　　)7x123y35.9912.01A．y＝3×2x－

3、1B．y＝log2xC．y＝3xD．y＝x28．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有9．设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（，）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为（）=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是()A.与具

4、有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kgD.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg10．有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为(　　)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误11．推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是(　　)A.①B.②C.③D.以上均错12.若，则函数有（）A．最大值-3B．最大值3C．最小值3D

5、．最小值-3二、填空题（每题5分，共20分）713.复数的虚部为________.14.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则=15.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为。16．给出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，请从中归纳出第n个根式＝________．三、解答题17．（本题满分10分）求证：+>2+18．（本题满分12分）已知复数z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．19．（本题满分12分）已知a为实数，复数z1＝2－i，z2

6、＝a＋i(i为虚数单位)．（1）若a＝1，指出在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．20．（本题满分12分）b在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4并猜想数列的通项公式，并给出证明．21.（本题满分12分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（单位：万元），有如下统计资料，由资料可知y与x有线性相关关系，试求：x23456y2.23.85.56.57.0（1）该线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少万元？参考数据：7参考公式：，22.（本题满分12分）在调查某地区电视观众对某类体育节目收视情况时，

7、将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，随机对100名观众进行调查，其中“体育迷”的男人有15人，“体育迷”的女人有10人，“非体育迷”的男人有30人，“非体育迷”的女人有45人。（1）根据以上数据建立2×2的列联表；（2）据此资料你是否有95%把握认为“体育迷”与性别有关？参考公式：参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8287广灵一中2013—