【数学】山西省大同市广灵县第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试（理）

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1、广灵一中2013—2014学年高二下学期期中考试数学（理科）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分,共计60分）1．复数的值是（）A．2B．C．-D．2.集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝D.｛0，2，－2，2，－2｝3．（）A．B．C．D．4．下列表述正确的是（）①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；⑤若，且，则的最小值是3A．①②③④B．②③④C．①②④⑤D．①②⑤5.

2、函数f(x)的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误7的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7.下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值8．设是可导函数，且（）A．　　　　B．－1　　C．0　　D．－29.设曲线在点处的切线与直线平行,则(

3、)AB.C.1D.10．曲线处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．11、用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．12.已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①为奇函数，为偶函数；②；③当时，总有.则的解集为（）A．B．C．D．二.填空题（每题5分，共20分）713.若复数（为虚数单位），则。14．从中得出的一般性结论是_____________。15．设函数,若,则.16．函数存在单调递减区间，则a的取值范围是三解答题17、（本小题满分10分）求证：+>2+18．（本小题满分12分）已知关于的

4、方程组有实数，求的值。19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）已知曲线，求：（１）曲线与直线平行的切线的方程。（２）过点且与曲线相切的直线的方程。21．(本小题满分12分)设，曲线在7处的切线与直线x＝0垂直．（1）求的值；（2）求函数的极值.22．(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。7广灵一中2013—2014学年高二下学期期中考试数学（理科）答案一、选择题：二、填空题：17、证明：要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），(4分)即证。（6分）∵上式显然成立

5、,∴原不等式成立.（10分）（5分）将上述结果代入第二个等式中得(10分)（12分）720：（１）切线方程为：；（6分）（2）直线方程为:;(6分)21.解：(1)因为f(x)在x＝1处的切线与直线x=0垂直，所以所以a＝-1．………………………..4分(2)函数的定义域为，令得：（舍去）当时，f'(x)＜0，在上是减函数；当时，f'(x)＞0，在上是增函数所以，函数f(x)在x=1处有极小值3．………………………………….12分(注：若没有舍去，而得函数有极大值，扣去3分)7（2），当时，为极大值，而，则为最大值，（7分）要使恒成立，则只需要，（

6、10分）得。（12分）7