【数学】重庆市杨家坪中学2013-2014学年高一下学期第一次月考

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1、重庆市杨家坪中学2014年高一下学期第一次月考数学试题满分150分。考试时间120分钟。一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、在等差数列{}中,已知=16,则=（　　）A．12B．16C．20D．242、已知中，，那么角（）A．B．C．D．3、等比数列{}的各项是正数,且=16,则（　　）A．±4B．4C．±2D．24、已知△ABC中，，则△ABC的面积=()A．9B．9C．18D．185、等比数列{}的各项均为正数，，则()A.B.C

2、.D.6、在中，角所对应的边分别是，若则是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形7、设，若，则n的值为（　　）A．6B．7C．8D．98、在△ABC中，若则最大角的余弦值是（）A.B.C.D.79、设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：的值()A．11B．14C．12D．1310、把正整数1,2,3,4,5,6,……按某种规律填入下表，第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列第九列第十列第一行261014第二行145912第三行371115按照这种

3、规律继续填写，2011出现在第______行第______列（）A．第1行第1506列B．第3行第1508列C．第3行第1507列D．第2行第1507列二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11、在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csinA，角C＝______.12、2，x,y,z,18成等比数列，则y=.13、在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为，再向塔底方向前进100米，又测得塔尖的仰角为，则此电视塔高为米.14、若数列的首项为，且，则此数列的通项公式为：

4、__________________15、若等差数列的首项,且它的前n项和Sn有最大值，_________三、解答题(共6小题,共75分，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上)716、（13分）设数列的前n项和。(1)写出数列的前三项；(2)求通项。17、（13分）在△ABC中，已知，c=1，，（1）求A，C；（2）求a．18、（13分）已知等比数列{an}中，a2＝2，a5＝128．(1)求通项an；(2)若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，且

5、Sn=360，求n的值．19、（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且，（1）求角A的度数；（2）若，求b和c的值。720、(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比为q，且满足：a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝12，S2＝b2q.(1)求an与bn；(2)设cn＝3bn－λ·2(λ∈R)，若数列{cn}是递增数列，求λ的取值范围．21、（12分）设数列{an}满足：a1=，且（n∈N*，n≥2）（1）求证：数列{}为等比数列，并求数列

6、{an}的通项公式；（2令求{bn}的前n项和Tn．7重庆市杨家坪中学2016级高一下学期第一次月考数学试题答案一、选择题BABBABACDD二、填空题11、60°12、613、14、15、2014三、解答题16、解：（1）17、解：（1）由所以sinC=½........................................4分所以，所以C=30°.......................................6分当C=30°时，A=105°................

7、.................................8分（2）由得......................................................13分18、解：(1)设公比为q，由a2＝2，a5＝128及a5＝a2q3得128＝2q3，∴q＝4∴an＝a2·qn—2＝2·4n—2＝22n—36分(2)bn＝log222n－3＝2n－38分∴数列{bn}是以－1为首项，2为公差的等差数列∴Sn＝n(－1)＋＝n2－2n11分7令n2－2n＝360得n1＝20

8、，n2＝－18（舍），故n＝20为所求13分19、解：(1)2分∵cos(B+C)=－cosA，∴4cos2A－4cosA+1=04分∴(2cosA－1)2=0，即cosA=∴A=60°6分(2)∵a2=b2+c2－2bccosA=b2+c2－bc=(b+c)2－3bc9分∵∴，∴11分12分20、解：（1）设公差为d，则解得................................4分所以....................................