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《【数学】重庆市杨家坪中学2014-2015学年高一下学期第一次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市杨家坪中学2014—2015学年下期高一年级第一次月考数学试题卷姓名：班级：一、选择题60分（每小题5分）1.在等比数列中，，则公比q的值为（ ）A.1B.2C.4D.82.在等差数列中，则的值为（）A．B．4C．D．3.中，角所对的边分别为，，，，则（）A.4B.C.D.14.已知数列是等差数列，若，则（）A.60B.30C.240D.1205.在中角A,B,C所对的边分别为,若则（）A.B.C.D.6.如果，那么下列不等式中正确的是（）7.已知等差数列的公差，若、、成等比数列，那么公比为（）A.B.C.D.8.在中，若，则与的大小关系为()A．、
2、的大小关系不确定B．C．D．9.若等比数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.10.在中,其面积为，则（）7A.B.C.D.11.已知数列中，，且满足，若，则的值为（）A．B．或C．或D．或12.在中，E、F分别是AC、AB的中点，且3AB=2AC.若恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题20分（每小题5）13.2和8的等比中项为_________.14.不等式的解集为_________.15.已知数列满足,，则_________.16.设函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则。1234541352三、解答题共计70分17.(12分
3、)已知不等式的解集为，不等式的解集为。求；718.(12分)已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）求值。19．(12分)在△中，，面积为cm2，周长为20cm，求的长度．20．（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要支付设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利？（3）引进这种设备后，哪一年获利最大？最大利润是多少万元？721.（12分）在中，角所对的边分别为，（1）若，，成等比数列，，求，的等差中项；（2）若，,求.22.（10分)已知数列的首
4、项，前项和满足（1）求数列的前项和；（2）若数列的前项和为，求证：7重庆市杨家坪中学2014—2015学年下期高一年级第一次月考数学试题卷答案题号123456789101112答案BADAADCDBCCB提示：11.12.∵3AB=2AC,∴AC=3/2AB,又E、F分别为AC、AB的中点,∴AE=1/2AC,AF=1/2AB,∴在△ABE中,由余弦定理得：BE2=AB2+AE2-2AB•AE•cosA=AB2+(3/4AB)2-2AB•3/4AB•cosA=25/16AB2-3/2AB2cosA,在△ACF中,由余弦定理得：CF2=AF2+AC2-2AF•
5、AC•cosA=(1/2AB)2+(3/2AB)2-2•(1/2AB)•(3/2AB)•cosA=5/2AB2-3/2AB2cosA,∴BE2/CF2=(25/16AB2-3/2AB2cosA)/(5/2AB2-3/2AB2cosA)=(25/16-3/2cosA)/(5/2-3/2cosA),∴BE/CF==,∵当cosA取最小值时,BE/CF比值最大,∴当A→π时,cosA→-1,此时BE/CF达到最大值,最大值为1-15/(40+24)=78,则BECF＜t恒成立,t的最小值为7/8．13_________.14_________.15________
6、_.16___4_____。提示：15.取倒数为等差16.，周期为417.解：由得，所以……5分由得，所以……10分∴……12分18.解：（1）……6分（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和……12分19解：依题意得，；…………………..4分7……………………………………………5分由余弦定理得，，即………………………………………9分……………………………………11分解锝，即……….12分20.解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：…………2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：…………4分由f(n)>0得
7、n2-20n+25<0解得…………6分又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利………8分（3）……………………………10分当n=10时，即第10年获利最大，最大利润为75万元。………12分21.解：（1）因为，，成等比数列，所以，所以，又，，又由得：，所以，的等差中项为（2）……①，由得：；由得：，，代入①得：；又，22.（1）又，数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，（2）当，；n=1,b1=1()；7（1）（2）（1）-（2）化简得得，有，，成立………10分7
