【数学】四川省成都市新津中学2015-2016学年高二12月月考（文）

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1、新津中学高二12月月考试题数学（文科）一、选择题(5*12=60)1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.36B.37C.38D.392.直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A.　　　　　B.C.D.3.已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，aα，aβ，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是(　　)A．相交或平行　B．相交或异面C．平行或异面D．相交、平行或异面4.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为(　　)A.B.C.D.5.从编号为1～50的50枚最新研制的

2、某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，6，16，326.已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不确定97.设x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值为(　　)A．8　　　　　B．7　　　　　C．2　　　　　D．18.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45°，

3、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(　　)A．2＋　　　B.　　　C.　　　D．1＋9.已知直线x－y＋a＝0与圆心为C的圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为(　　)A.0或3B..0或4C..0或5D..0或610.在正四棱锥S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2底面边长为，点P，Q分别在线段BD，SC上移动，则PQ两点的最短距离为（）A．B.C.2D.111．若圆x2＋y2＝r2(r＞0)上仅有4个点到直线x－y－2＝0的距离为1，则实数r的取值范围为(　　)A

4、．(＋1，＋∞)B．(－1,＋1)C．(0,－1)D．(0,＋1)12.如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC∥平面GEFH.若EB＝2，则四边形GEFH的面积为（）A．16B.17C.18D.19二、填空题（5*4=20）13.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_______件．14.n

5、＝10S＝100DO　S＝S－n9n＝n－1LOOP　UNTIL　S<＝70PRINT　nEND程序运行的结果为________15.若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________________．16.如图，在三棱锥DABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有________(写出全部正确命题的序号)．①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE

6、.三.解答题(共70分)17.(本小题满分12分)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．18．(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C.(1)证明：B1C⊥AB；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱ABCA1B1C1的高．919．(本小题满分1

7、2分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；方差公式：S2=(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？20．(本小题满分12分)已知点P(2,2)，圆C：

8、x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当

9、OP

10、＝

11、OM

12、时，求l的方程及△POM的面积．921.(本小题满分12分)(1)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝