【数学】四川省成都市龙泉中学2015-2016学年高二4月月考（文）

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1、成都市龙泉中学高2014级高二下4月月考数学（文科）试题出题人：曹彭利审题人：薛飞龙波考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2、“”是“直线圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点之间的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（）A.B.C.D.4、已知命题，使得，则为（）A.对，都有B.对，都

2、有C.对，使得D.对，都有5、双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则该点到另一个焦点的距离为（）A.22或2B.7C.22D.26、曲线与曲线的位置关系是（）A.相交过圆心B.相交C.相切D.相离77、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则有（）A.B.C.D.8、方程表示椭圆的必要不充分条件是（）A.B.C.D.9、已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点．若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10、已知是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，满足，则的取值范围是

3、（）A.B.C.D.11、已知椭圆与直线相交于A、B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.212、若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为（）A.B.C.D.7二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若“”是真命题，则实数m的最小值为．14、已知圆，抛物线的准线为，设抛物线上任意一点P到直线的距离为，则的最小值为．15、以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴

4、，已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，曲线C3的参数方程为（为参数，且），则曲线C1、C2、C3所围成的封闭图形的面积是.16、过椭圆的一个焦点F作弦AB，若，则.三、解答题（共6个答题，70分）17、（12分）已知命题p:“对任意”，命题q：“存在，”若“或”为真，“且”为假命题，求实数a的取值范围．18、（12分）已知双曲线过点，离心率为（1）求双曲线的标准方程和焦点坐标；（2）已知点在双曲线上，且，求点到轴的距离．719、（12分）已知椭圆的对称中心为原点且焦点在轴上，离心率，短轴长为4

5、.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求的面积．20、（12分）已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．721、（12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．（1）求椭圆C的方程；（2）已知圆的切线与椭圆相交于两点，那么以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不

6、是，请说明理由．22、（10分）在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．7高2014级高二下期4月月考数学试题（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBAABCBDCAC二、填空题13、114、15、16、3三、解答题17、“或”为真，“且”为假命题（1）真假，则且则（2

7、）假真，则且或则综上可知的取值范围为18、（1）（2）19、（1）（2）20、（1）抛物线方程为，准线方程为（2）假设存在符合题意的直线，其方程为联立方程的，得因为直线与抛物线有公共点，所以又直线与的距离为所以，解得所以，直线为721、（1）（2）1、当直线斜率不存在时，直线与圆相切，故其中一条切线为可得，则以为直径的圆为2、当直线的斜率为零时，其中的一条切线为可得，则以为直径的圆为显然以上两圆都经过点3、当直线的斜率存在且不为零时，设直线的方程为则,设，则又因为直线和圆相切，所以有，得所以综上

8、可知以为直径的圆过定点22、（1）点在直线上（2）最小值为7