沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试题有详细答案

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1、沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试题有详细答案一、选择题1.如图，两个三角形全等，则∠a度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°【答案】D2.已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）A.80°B.70°C.30°D.100°【答案】A3.已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）A.2B.3C.4D.不确定【答案】A4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能

2、判定△ABE≌△ACD（　　）A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD【答案】D5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A.∠DAE=∠CBEB.ΔDEA不全等于ΔCEBC.CE=DED.ΔEAB是等腰三角形【答案】B6.如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（）A.AB=DB，∠A=∠DB.DB=AB，AC=DEC.AC=DE，∠C=∠ED.∠C=∠E，∠A=∠D【答案】A7.如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长

3、线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　）A.PD=DQB.DE=ACC.AE=CQD.PQ⊥AB【答案】D8.如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙【答案】A9.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（　　）A.65°B.95°C.45°D.100°【答案】B10.如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（　　）A.20°B.30°C.35°D.40°【答案】B11.下列是利用了三角形的稳定性的有（

4、　　）个①自行车的三角形车架；②长方形门框的斜拉条；③照相机的三脚架；④塔吊上部的三角形结构．A.1B.2C.3D.4【答案】D12.在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（　　）A.△ACFB.△ACEC.△ABDD.△CEF【答案】C二、填空题13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性．【答案】稳定14.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________．【答案】三角形的稳定性15.如图，AB∥C

5、D，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=________度．【答案】5016.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：________【答案】AC=DF17.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于________．【答案】218.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=________度【答案】9019.如图，在Rt△ABC和Rt△DC

6、B中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△________≌△________，其判定依据是________，还有△________≌△________，其判定依据是________．【答案】ABC；DCB；HL；AOB；DOC；AAS三、解答题20.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．【答案】证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB=∠DBC．∴∠OCB=∠OBC．∴OB=OC（等角对等边）．21.如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠A

7、DE=∠BCF，求证：DE=CF．【答案】证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF22.已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF．【答案】证明：连接AC，AD，在△ABC与△AED中，∴△ABC≌△AED，∴AC=AD，∵AF⊥CD，∴CF=DF．23.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外取一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上