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《高二数学下第9章《直线、平面、简单几何体》复习测试2及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高二数学下第9章《直线、平面、简单几何体》复习测试2及答案一:选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求)1.若、是异面直线，直线∥，那么（）(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是相交直线(D)不可能是平行直线2．两两互相平行的直线、、可以确定平面的个数是（）（A）．1或3（B）．1（C）．3（D）．43.右图用符号语言可表述为（）(A)，，，(B)，，(C)，，(D)，，，4.一个水平放置的三角形用斜二测法画出的直观图是一个边长为4的正三
2、角形,则原三角形的面积为()5.已知在空间四边形ABCD中,()120不能确定6.已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有()（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条7.在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()(A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.(D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.8.一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角,则这
3、个角的余弦值为()A.B.C.D.19.已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为()(A)(B)(C)(D)10.如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于()(A)(B)(C)(D)FEBADC二、填空题：(本小题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是。（11题）12.非零向量,不共线,使与
4、共线的_________.13.已知在平行六面体ABCD__A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,,则AC1=_________.14.已知三条射线PA、PB、PC都成的夹角,则PC与平面PAB所成的角的大小为_____.三、解答题：(本小题共3小题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．（本小题10分）已知空间四边形，求证：16.（本小题满分10分）已知,(1)在轴上求点,使与的模相等;(2)在平面内的点到与到等距离,求点的轨迹方程.17、（本小题满分14分）已知棱
5、长为1的正方体AC1，E，F分别是B1C1和C1D1的中点（1）求证：E、F、B、D共面ED1C1A1B1ABCDF（2）求点A1到平面BDFE的距离（3）求直线A1D与平面BDFE所成的角（4）求平面BDFE与平面ABCD所成锐二面角的大小.附加题(本题满分10分,所得分记入总分,但总分不得超过100分)18.(2004年湖北省高考数学[理科])如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点。（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；（Ⅱ）当D1E⊥平面
6、AB1F时，求二面角C1―EF―A的大小（结果用反三角函数值表示）及BA1与面C1EF所成的角的大小答案一：选择题：DACDCDBCAB二：填空题：11、B12、13、14、三：解答题：15、证取BC的中点E，连结AE、DE，，同理：，，所以，而，16、（1）解：设,则，可得：，解得所以；（2）设由，可得：整理得：所以M点的轨迹方程为17．解（1）连结B1D1由C1F=FD1,C1E=EB1得EF//B1D1，又对角面BDD1B1中，BD//B1D1所以EF//BD,故E、F、B、D四点共面（2）以
7、D为原点，直线DA、DA、DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系D—xyz;则，于是平面BDFE的一个法向量，其单位法向量而所以A1到平面BDFE的距离
8、=1（3）所以，故A1D与面BDFE所成的角为（4）显然平面ABCD的一个法向量于是，所以平面BDFE与平面ABCD所成的二面角的大小为附加题18题解：（1）以A为原点，直线AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为1，且，则于是由于是，可解得所以当点F是CD的中点时，（2）当时，F是CD的中点，平面AEF的一
9、个法向量为而在平面C1EF中，所以平面C1EF的一个法向量为，又因为当把,都移向这个二面角内一点时，背向平面AEF，而指向平面C1EF故二面角C1―EF―A的大小为又,,所以BA1与平面C1EF所成的角的大小为
