【数学】云南师大附中2015届高考适应性月考卷（六）（文）

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1、云南师大附中2015届高考适应性月考卷（六）文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、复数（）A．B．C．D．3、函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4、给定下列两个命题：①“”为真是“”为假的必要不充分条件②“，使”的否定是“，使”其中说法正确的是（）A．①真②假B．①假②真C．①和②都为假D．①和②都为真5、在图1所示的程序中，若时，则输出的等于（）A．B．C．D．6、若已知向量，，，，则的最小值是（）A．B．C

2、．D．7、已知数列满足，，则的前项和等于（）12A．B．C．D．8、已知某几何体的三视图如图2所示，其中正视图中半圆半径为，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9、过点引直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．10、已知双曲线（，），若过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．12、设定义域为的函数，若关于的方程恰有个不同的解，，，则（）A．B．12C．D

3、．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为．14、已知等比数列是递增数列，是的前项和．若，是方程的两个根，则．15、若，满足，则的取值范围是．16、定义在上的函数的图象关于点对称，且，，，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知向量，，函数．求函数的最小正周期；若，，分别是的三边，，，且是函数在上的最大值，求角、角．18、（本小题满分12分）为了了解昆明市学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从五华区

4、，盘龙区，西山区三个区中抽取7个高完中进行调查，已知三个区中分别由18，27，18个高完中．求从五华区，盘龙区，西山区中分别抽取的学校个数；若从抽取的7个学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个学校中至少有1个来自五华区的概率．1219、（本小题满分12分）如图3，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的正三角形，且，、分别为、的中点．求证：平面；求四棱锥的体积．20、（本小题满分12分）已知函数．求函数的单调增区间；若函数在上的最小值为，求实数的值．21、（本小题满分12分）已知椭圆（）的焦距为2，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．求椭圆的方程；若以（）为

5、斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点，，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．12请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图4，圆的直径，弦于点，．求的长；延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆和圆的极坐标方程分别为，．把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；求经过两圆交点的直线的极坐标方程．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，．解关于的不等式（）；若函数的图象恒在函数图象的上方

6、，求的取值范围．12参考答案一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分）1、D2、A3、B4、D5、D6、B7、C8、A9、B10、B11、A12、A【解析】1．由，，则，故选D．2．由，故选A．3．由，则函数为周期为的偶函数，故选B．4．（1）当“”为真时，可以是p假q真，故而为假不成立；当为假时，p为真，则“”为真，故①正确；（2）由特称命题的否定为全称命题，故②正确，综上所述，①②均正确，故选D．5．由程序框图可知，输出的，故选D．6．由题意，则，当时，，故选B．7．因为，所以，所以数列是公比为的等比数列，所以的前10项和等于，故选C．8．由题意可知，该几何体

7、为长、宽、高分别为4、3、2的长方体，减去底面半径为1高为3的半圆柱，则其体积为，故选A．图19．由于，即，直线l与交于A，B两点，如图1所示，，且当时，取得最大值，此时12，点O到直线l的距离为，则，所以直线l的倾斜角为150°，则斜率为，故选B．10．由题意知，直线要与双曲线的右支有两个交点，需满足，即，所以，则，故选B．11．外接圆的半径，点到平面的距离，为球的直径点到平面的距离为，此棱锥的体积为，故选A．12．设，则方程必有根．不可能有两根，否则原方程有四解或五解．关于的方程只能有一个正数解，且为，再令，求