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时间:2018-08-22
《高三文科数学函数压轴题复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、函数与导数检测(二)1.已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求在区间[0,1]上的最小值. 2.已知函数。(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若对于任意的,都有≤,求的取值范围。3.设函数,曲线y=过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求a,b的值; (II)证明:5 4.已知函数(Ⅰ)设,求的单调区间;(Ⅱ)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求的取值范围.5.设函数(I)讨论的单调性;(II)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.6.已知函数,其中.(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(Ⅱ)讨论函数
2、的单调性;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.57.设函数函数的图像与轴的交点也在函数的图像上,且在此点有公共切线。(1)求的值;(2)对任意的,试比较与的大小。8..已知函数f(x)=,其中a>0.(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.9.已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)证明:对任意的在区间内均存在零点.510.已知函数,,(Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;(Ⅱ)设函数,当存在最小值时,
3、求其最小值的解析式;(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时,.11.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:.12.设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(Ⅰ)当b>时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;(Ⅱ)求函数f(x)的极值点;(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式ln()都成立.55
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