【数学】江西省上高二中2014—2015学年高二下学期第一次月考 （理）

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1、江西省上高二中2014—2015学年高二下学期第一次月考（理）一、选择题（12×5分）1、已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）A．B．9C．10D．112、如图程序运行后输出的值是（）A．42B．43C．44D．453、给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16……则这个数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．4、过内一点A（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为数列的末项，若公差，则的取值范围是（）A．=4B．C．7D．65、设，则方程的根的情况是（）A．有实根B．

2、无实根C．恰有一实根D．无法确定6、用数归纳法证明当为正奇数时，能被整除，第二步是（）A．设=2k+1时正确，再推=2k+3正确B．设=2k-1时正确，再推=2k+1时正确C．设=k时正确，再推=k+2时正确D．设正确，再推=k+2时正确7、设存在导函数且满足，则曲线上的点（1，）处的切线的斜率为（）A．-1B．-2C．1D．28、若对任意，则是（）A．B．C．D．9、若函数，则此函数图象在点处切线的倾斜角为（）A．0B．锐角C．直角D．钝角10、如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝

3、角三角形11、已知函数的导数为且满足则=（）A．-eB．eC．1D．-112、对任意实数定义运算，给出以下结论：①对于任意实数a,b,c有②对于任意实数a,b,c有③对于任意实数a有，则正确的是（）A．①B．③C．①②D．②③二、填空题613、若有以程序：输入x输出根据如上程序，若函数在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围14、平面几何里有设：直角三角形ABC的两直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则拓展到空间：设三棱锥A—BCD的三个侧棱两两垂直，其长分别为a,b,c，面BCD上的高为h，则有15、若函数则=16、平面上有k个圆，每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，设k个圆把平面分

4、成个区域，那么k+1个圆把平面分成+个区域。三、解答题17、（10分）求的导数18、（12分）设是正数组成的数列，其前n项和为，并且对于所有的正整数n，与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）写出数列的前三项；（2）猜出通项公式，用数列归纳加以证明。619、（12分）已知数列，用框图和语句表示算法，输出使的最大的正整数n。20、（12分）求过点（1，1）且与相切的直线方程。21、（12分）已知三内角A、B、C成等差数列，求证：对应边a,b,c满足。22、（12分）已知函数实数m、n在其定义域内且，求证：（1）m+n>0；（2）6答案1—12：BCCBBBABDDDD13.14.15.16.2

5、k17、解18、解：依题意有，即，根据（1）（2），n为所有正整数都有19.20、解：设切点为621、证明：要证，只需证：22.（1）由6