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时间:2018-08-13
《【数学】山东省枣庄市薛城区舜耕中学2015届高三10月月考(文) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省枣庄市薛城区舜耕中学2015届高三10月月考(文)注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题纸的相应位置。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.1.设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是()A.A⊆B B.A∩B={2}C.A∪B={1,2,3,4,5}D
2、.A∩()={1}2.已知数列为等差数列,且,则的值为A.B.C.D.3.已知,则“”是“成立”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的一个单调减区间是A.B.C.D.5.设等比数列{}的前n项和为,若=3,则=A.2B.C.D.36.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为A.3B.4C.5D.27.已知向量,向量,且,则实数等于A.B.C.D.8.已知,,,,则()6A.B.C.D.9.在中,内角所对的边长分别
3、是。若,则的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形10.函数的图象是11.已知,则的值是A.B.C.D.12.已知实数的极大值点坐标为(b,c)则等于A.2B.1C.—1D.—2第Ⅱ卷(共60分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将正确答案填在相应位置上。13.数列中,,则通项公式为_____________.14.已知则=__________________15.若方程在内有解,则的取值范围是_____________16.已知函数,在下列四个命题
4、中:①的最小正周期是;②的图象可由的图象向右平移个单位得到;③若,且,则;④直线是函数图象的一条对称轴,其中正确命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上).三、解答题:(本大题共4小题,共44分.)617.(本小题满分10分)在中,内角A.B.C的对边分别为,向量,且(1)求锐角B的大小;(2)已知,求的面积的最大值。18.(本题满分10分)已知向量(>0,0<<)。函数,的图象的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点。(1)求的表达式;(2)求的值。19.(本题满分12分)设数列的前项和为,且;数列
5、为等差数列,且。(1)求数列的通项公式;(2)若为数列的前项和,求证:。20.(本题满分12分)已知函数f(x)=lnx-.(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值.6参考答案1-5DBCCB6-10ADCDA11-12AA13.14.15.16.③④17.解:(1)由得整理得为锐角………………5’(2)由余弦定理得4=………………10’18.(1)=由题意知:周期,∴。又图象过点,∴即,∵0<<,∴,,∴。………………5’(2)的周期,6
6、∵原式=。………………10’19.解(1)由……4’(2)数列为等差数列,公差从而从而………………12’20.解:(1)由题得f(x)的定义域为(0,+∞),且f′(x)=+=.∵a>0,∴f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数.………………3’(2)由(1)可知:f′(x)=,①若a≥-1,则x+a≥0,即f′(x)≥0在[1,e]上恒成立,此时f(x)在[1,e]上为增函数,∴f(x)min=f(1)=-a=,∴a=-(舍去).②若a≤-e,则x+a≤0,即f′(x)≤0在[1
7、,e]上恒成立,此时f(x)在[1,e]上为减函数,∴f(x)min=f(e)=1-=,∴a=-(舍去).6③若-e0,∴f(x)在(-a,e)上为增函数,∴f(x)min=f(-a)=ln(-a)+1=a=-.综上可知:a=-.………………126
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