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时间:2019-07-18
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1、山东省枣庄市薛城区舜耕中学2014年高一上学期月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合等于A.B.C.D.2.衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为,经过天后体积与天数的关系式为:,若新丸经过50天后,体积变为;若一个新丸体积变为,则需经过的天数为A.75天B.100天C.125天D.150天3.已知,且,则a等于A.B.C.D.4.已知点在第三象限,则角在A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.函
2、数的定义域为,则函数的定义域是A.B.C.D.6.若,,,则A.B.C.D.7.已知,则A.B.C.D.8.在下列区间中,函数的零点所在的区间为A.B.C.D.9.设是定义在上的偶函数,则的值域是A. B.C. D.与有关,不能确定10.已知函若在上单调递增,则实数的取值范围为A.B.C.D.11.函数,的图象可能是下列图象中的ABCD12..设为的函数,对任意正实数,,当时,则使得的最小实数为A.45B.65C.85D.165二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡相应位置)13.已知
3、角终边上一点,则的值为_________.14.设是奇函数,且时,,则_________.15.已知函数,在区间上是递减函数,则实数的取值范围为_________.16.设定义域为的函数,若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合,.(1)求;(2)若且,求实数的取值范围,18.(本题满分12分)已知函数的图像过点(1)求实数的值及的周期及单调递增区间;(
4、2)若,求的值域.19.(本题满分12分)某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入2l世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2008年为第1年,且前4年中,第年与年产量(万件)之间的关系如下表所示:12344.005.587.008.44若近似符合以下三种函数模型之一:.(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式;(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2014年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2014年的年产量.20.(本题满分12分)已知函数
5、,(1)求函数的定义域和值域;(2)设函数,若不等式无解,求实数的取值范围.21.(本题满分12分)定义在上的函数是最小正周期为2的奇函数,且当时,.(1)求在上的解析式;(2)用单调性定义证明在上时减函数;(3)当取何值时,不等式在上有解.22.(本题满分12分)设函数.(1)若,且,求的值;(2)若,记函数在上的最大值为,最小值为,求时的的取值范围;(3)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.数学试题参考答案1-12
6、CABDDCDCACDB13.14.15.16.(1,)∪(,2)17.答案:(1)……………………………………………………..5分(2)……………………………………………………..10分18.解:(1)由题意可知,,所以……….2分所以,T=……………………3分递增区间为:……………………………5分解得:所以的单调递增区间为……………………………7分(2)因为所以所以………………………………….9分所以所以的值域为……………….12分19.解:(1)符合条件的是,---------------------------
7、--1分若模型为,则由,得,即,此时,,,与已知相差太大,不符合.-----------3分若模型为,则是减函数,与已知不符合.-----------4分由已知得,解得所以,.-------------------8分(2)2014年预计年产量为,,---------------9分2014年实际年产量为,-----------------11分.答:最适合的模型解析式为,.2014年的实际产量为9.1万件。-----------12分.20.解:(1)由得,所以定义域为,………………………3分因为,所以值域为R。……
8、……………………………………6分(2)因为=的定义域为,且在上是增函数,………………8分所以函数的值域为…………………………10分若不等式无解,则的取值范围为。…………………………12分21.解:(1)当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1).∴f(-x)=.……….2分又f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)=.∴f(x)=-
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