安徽省蚌埠二中2010-2011学年高三第一次质检数学文理试卷

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1、安徽高中数学http://www.ahgzsx.com安徽省蚌埠二中2010-2011学年高三第一次质检数学试题考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：谢秋风注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有答案必须写在答题卷及答题卡的相应位置上，答写在试卷上不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有A．6个B．5个C．4个D．3个2．设复数在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、(文)若，当＞1

2、时，的大小关系是ABCD3.（理）设，则二项式展开式的常数项是A.160B.20　　　C.-20D.-1604．若函数内为增函数，则实数a的取值范围A．B．C．D．5．已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为A．25B．50C．100D．不存在6．已知函数(x)=sin图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2+y2=k2上，则(x)的最小正周期为A．1B．2C．3D．47．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则A．B．C．D．8.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数第9页共9页安徽高中数学http://w

3、ww.ahgzsx.com的取值范围是ABCD9、已知点的坐标，满足，则的取值范围是A.B.C.D.10．已知，O，A，B是平面上的三点，向量是，，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量值是A．B．5C．3D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为。12．从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布

4、估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为___。13.某篮球队在场篮球比赛中，投进三分球的个数分别为，则右图表示的框图输出的s的实际意义是14．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则15.已知正方体的棱长为1，分别是的中点．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号).①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；②在直线上运动时，；③在直线上运动时，三棱锥的体积不变；第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com④是正方体的面内到点D和距离相等的点，则

5、点的轨迹是一条线段.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，,。（1）求角的大小；（2）求的面积。17．（理）（本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润.（1）求上表中的值；付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010

6、（2）若以频率作为概率，求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率；（3）求的分布列及数学期望.17．（文）（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计５０已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（请在答题卷自己重画一个表格）（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从

7、喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com18．（本题满分13分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2.（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；（2）求四棱锥B－CEPD的体积；（3

8、）（文）求证：平面．（3）（理）若，求