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《安徽省蚌埠二中2010-2011学年高三(理)第三次质检》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、安徽省蚌埠二中2010-2011学年高三(理)第三次质检数学试题(考试时间:120分钟试卷分值:150分)命题人:邓志强注意:本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷,所有答案必须写在答题卷及答题卡的相应位置上,答写在试卷上不予记分。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、如果复数(其中为虚数单位,为实数)的实部和虚部互为相反数,那么等于()A、B、C、D、22.将函数的图像进行变换,使所得函数的图像与函数的图像关于轴对称,这种变换是()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向上平移个单位D.向下平移个单
2、位3.已知是内的一点,且,,若和的面积分别为,则的最小值是()A.20B.18C.16D.94.展开式的第三项为10,则关于的函数图象的大致形状为()5.定义在R上的函数满足.为的导函数,已知函数的图象如图所示.若两正数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.6.已知△ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过△ABC的()A.内心B.垂心C.重心D.外心7.下列命题错误的是()A.对于等比数列而言,若,则有B.点为函数的一个对称中心C.若,向量与向量的夹角为°,则在向量上的投影为ABxxxD.“”的充要条件是“或()”8.函数为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,、分别为最
3、高与最低点,并且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为()A.B.C.D.9.已知数列的通项公式为的通项公式为则在数列的前100项中与数列中相同的项有()A.50项B.34项C.6项D.5项10.已知,若对任意,存在,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.命题“时,满足不等式”是假命题,则的取值范围.12.已知的图象关于定点对称,则点的坐标为_______.13.某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号,已知一排有个指示灯,每次显示其中的个,且恰有个相邻的。则一共显示的不同
4、信号数是O14.如图,由曲线轴围成的阴影部分的面积是。15.已知函数满足:①;②。则_____.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本题满分12分)已知向量。(1)若,求;(2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最小值。17.(本题满分12分)A、B、C、D、E五人分四本不同的书,每人至多分一本,求:(1)A不分甲书,B不分乙书的概率.(2)甲书不分给A、B,乙书不分给C的概率.18.(本题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),
5、当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+―1450(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完.(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?19.(本题满分13分)设函数是定义在R上的奇函数.(1)若求不等式的解集;(2)若上的最小值为—2,求的值.20.(本小题满分13分)已知数列满足,.(1)若数列是等差数列,求的值;(2)当时,求数列的通项;(3)若对任意,都有成立,求的取值范围.2
6、1.(本题满分13分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(3)求证:.蚌埠二中2010---2011学年度高三第三次质量检测数学(理)参考答案一.选择题:1.C2.A3.B4.D5.C6.D7.C8.C9.D10.A二.填空题:11.(-,-5]12.(0,1)13.32014.315.三.解答题:16.解:因为,所以,所以,,所以。因为,所以(2)函数的图像向右平移个单位长度后所对应的函数为,再向下平移3个单位得到,是奇函数当且仅当,因为,所以,因此当时,取到最小值为。17.(1)(2)
7、.18.解:(Ⅰ)(Ⅱ)当∴当,当时∴当且仅当综上所述,当最大值1000,即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大。19.(1)是定义域为R上的奇函数,,又且易知在R上单调递增,原不等式化为:,即不等式的解集为;(2),即(舍去),令当时,当时,当时,当时,,解得,舍去.综上可知.20.(1)若数列是等差数列,则由得即解得,(2)由得两式相减,得所以数列是首项为,公差为4的等差数.数列是首项为,公差为4的等差数列,由所以(3)由(2)知,①当为奇数时,由令当解得
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