2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷及答案

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1、2013年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）　一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）4的平方根是（　　）　A．8B．2C．±2D．±　2．（3分）（2005•丰台区）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣1　3．（3分）（2010•长沙）一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（　　）　A．三棱锥B．长方体C．球体D．三棱柱　4．（3

2、分）（2010•长沙）下列事件是必然事件的是（　　）　A．通常加热到100℃，水沸腾　B．抛一枚硬币，正面朝上　C．明天会下雨　D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯　5．（3分）（2010•长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）　A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13　6．（3分）（2011•西宁）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=2、r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（　　）　A．2B．4C．6D．8

3、　7．（3分）（2010•长沙）下列计算正确的是（　　）　A．a2+a2=2a4B．（2a）2=4aC．D．　8．（3分）（2010•长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　）　A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长　B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长　C．　D．∠BAC=30°　二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2013•梅州）﹣3的相反数是　_________　．　10．（3分）（2010•长沙）截止到2010年5月31日，上海世

4、博园共接待8000000人，用科学记数法表示是　_________　人．　11．（3分）（2010•长沙）如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=　_________　度．　12．（3分）（2010•长沙）实数a、b在数轴上位置如图所示，则

5、a

6、、

7、b

8、的大小关系是

9、a

10、　_________　

11、b

12、．　13．（3分）（2010•长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是　_________　．　14．（3分）（2011•呼伦贝尔）已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心

13、角等于　_________　度．　15．（3分）（2010•长沙）等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是　_________　cm．　16．（3分）（2010•长沙）2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款、有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是　_________　．　三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．（6

14、分）（2010•长沙）计算：．　18．（6分）（2010•长沙）先化简，再求值：，其中．　19．（6分）（2010•长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．　20．（6分）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求

15、抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）　21．（6分）（2010•长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．　22．（6分）（2010•长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

16、　四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．（8分）（2010•长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1