2006年余杭中学高三适应性测试(三)数学(理科)试卷

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1、中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉2006年余杭中学高三适应性测试（三）数学（理科）试卷2006.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卷相应位置。1.1、若，，，则（　　）A．B．C．D．2．抛物线的焦点坐标是（）A、B、C、D、3、的值是（　　）A．0B．－1C．1D．4、2．已知两点A（3，2）和B（－1，4）到直线距离相等，则m为（）A．B．C．D．5、设，则等于A．1B．0C．D．6、某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，

2、B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为A.450B.400C.300D.2007、已知矩形的边面现有以下五个数据：当在边上存在点，使时，则可以取_____________A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（4）（5）8、已知,则的值为（）A．-1B．0C．1D．不存在9、△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=300△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．10、抛一枚均匀硬

3、币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若则事件“”的概率，事件“”的概率分别是（）A.B.C.D.题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉11．设复数，则　　　　　。12．过点P(-1,2)且与曲线y=3x－4x+2在点M(1,1)处的切线垂直的直线方程是________　　　。13．设、满足约束条件：，则的最大值是　　　　　。14．已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是

4、：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面的结论中，正确结论的编号是　　　　　。（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、已知A、B、C三点的坐标分别是A，B，C，其中⑴若，求角的值；（2）若,求的值．16、已知四棱锥的底面是梯形,且AB∥CD,∠DAB＝90°,DC＝2AD＝2AB,侧面PAD为正三角形,且与底面垂直,点M为侧棱PC中点。(Ⅰ)求直线PB与平面PAD所成角的大小;(Ⅱ)求证:BM∥平面PAD

5、。17、在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球.求：(Ⅰ中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉)如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？(Ⅱ)如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且n≥2，计算红球有几个？(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.18、设函数（a为常数.）（Ⅰ）若是偶函数，求的值；（Ⅱ）是否存在实数a，使得在和上单调递增？若存在，求出实数a的取

6、值范围；若不存在，说明理由。19、已知数列有，（常数），对任意的正整数，，并有满足。（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（3）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且，则称为数列的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”。中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉20、（本小题满分14分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线l与x轴交于点A，且

7、OF

8、=3

9、OA

10、。过点F的直线与双曲线交于P、Q两点。（Ⅰ）求双曲线的方

11、程及离心率；（Ⅱ）若=0，求直线PQ的方程。2006年余杭中学高三适应性测试（三）参考答案第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案DCDBDBACBB中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．14．15．16．①②④三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、解：⑴由题意：，…………………2分

12、∵，∴，即…4分化简得又∴………………6分⑵由得：化简得：………………8分于是：………………10分∴………………12分16、已知四棱锥的底面是梯形,且AB∥CD,∠DAB＝90°,DC＝2AD＝2AB,侧面PAD为正三角形,且与底面垂直,点M为侧棱PC中点.(Ⅰ