2006年余杭中学高三适应性测试(三)数学(理科)试卷

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1、中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉2006年余杭中学高三适应性测试(三)数学(理科)试卷2006.3一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填在答题卷相应位置。1.1、若,,,则(  )A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标是()A、B、C、D、3、的值是(  )A.0B.-1C.1D.4、2.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线距离相等,则m为()A.B.C.D.5、设,则等于A.1B.0C.D.6、某地区高中分三类,A类校共有学生4000人,B类校共有学生2000人,C类校共有学生30

2、00人.现欲抽样分析某次考试的情况,若抽取900份试卷进行分析,则从A类校抽取的试卷份数应为A.450B.400C.300D.2007、已知矩形的边面现有以下五个数据:当在边上存在点,使时,则可以取_____________A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(4)(5)8、已知,则的值为()A.-1B.0C.1D.不存在9、△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列,∠B=300△ABC的面积为,那么b=()A.B.C.D.10、抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是,反复这样投掷,数列定义如下:,若则事件“”的概率,事件“”的

3、概率分别是()A.B.C.D.题号12345678910答案二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉11.设复数,则     。12.过点P(-1,2)且与曲线y=3x-4x+2在点M(1,1)处的切线垂直的直线方程是________   。13.设、满足约束条件:,则的最大值是     。14.已知、为不垂直的异面直线,是一个平面,则、在上的射影有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点。在上面的结论中,正确结论的编号是     。(写出所有正

4、确结论的序号)三、解答题:本大题共6小题,每小题14分,共84分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15、已知A、B、C三点的坐标分别是A,B,C,其中⑴若,求角的值;(2)若,求的值.16、已知四棱锥的底面是梯形,且AB∥CD,∠DAB=90°,DC=2AD=2AB,侧面PAD为正三角形,且与底面垂直,点M为侧棱PC中点。(Ⅰ)求直线PB与平面PAD所成角的大小;(Ⅱ)求证:BM∥平面PAD。17、在袋里装30个小球,其中彩球有:n个红色、5个蓝色、10个黄色,其余为白球.求:(Ⅰ中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉)如果已经从中取定了5个黄球

5、和3个蓝球,并将它们编上了不同的号码后排成一排,那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种?(Ⅱ)如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是,且n≥2,计算红球有几个?(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.18、设函数(a为常数.)(Ⅰ)若是偶函数,求的值;(Ⅱ)是否存在实数a,使得在和上单调递增?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由。19、已知数列有,(常数),对任意的正整数,,并有满足。(1)求的值;(2)试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式,若不是,说明理由;(3)对于数列,假如存在一个常数使得对任意的正整数

6、都有,且,则称为数列的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”。中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉20、(本小题满分14分)双曲线的中心是原点O,它的虚轴长为,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线l与x轴交于点A,且

7、OF

8、=3

9、OA

10、。过点F的直线与双曲线交于P、Q两点。(Ⅰ)求双曲线的方程及离心率;(Ⅱ)若=0,求直线PQ的方程。2006年余杭中学高三适应性测试(三)参考答案第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。题号12345678910答案DCDBDBACBB中国教育开发网中国特级教师高考复习方法指导〈数学

11、复习版〉第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.14.15.16.①②④三、解答题:本大题共6小题,每小题14分,共84分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15、解:⑴由题意:,…………………2分∵,∴,即…4分化简得又∴………………6分⑵由得:化简得:………………8分于是:………………10分∴………………12分16、已知四棱锥的底面是梯形,且AB∥CD,∠DAB=90°,DC=2AD=2AB,侧面PAD为正三角形,且与底面垂直,点M为侧棱PC中点.(Ⅰ

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