诸暨中学2017学年第一学期高二数学期中试题卷

《诸暨中学2017学年第一学期高二数学期中试题卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、诸暨中学2017学年第一学期高二数学期中试题卷(实验班)一．选择题(每题4分，共40分)1．已知复数，则复数()A．B．C．D．2．下列抛物线中，焦点到准线的距离最小的是()A．B．C．D．3．3名男生和4名女生排在一起做操，要求男生不相邻，则不同的排法有()A．B．C．D．4．随机变量的分布列为012345P,则()A．B．C．D．5．已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．6．斜线与平面所成角为，若动直线与所成角为，则直线与平面的交点的轨迹为()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆7．有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地摆放在书架

2、的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是()A．B．C．D．8．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集()A．B．C．D．9．对于函数，，若的零点为的零点为，当存在满足，则称，为亲密函数。现在，互为亲密函数，则实数的取值范围()A．B．C．D．10．已知双曲线的标准方程为，为其左右焦点，若是双曲线右支上的一点，且的斜率分别为，若满足，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．一．填空题(单空题每题4分，两空题每题6分，共34分)11．若复数满足，则12．求的单调递减区间.13．某女生寝室有4位同学，现在要拍一张集体照，①若甲，乙两名同学要求站在一起，则有___________

3、排法；②若甲同学要求站在中间，则有__________种不同排法.14．已知，①则②.15．古埃及数学中有一个独特的现象：除用一个独特的符号来表示外，其他分数都可以表示为若干个单位分数的形式。例如，可以这样理解：假定有两个面包要平均分给5个人，每人不够，每人余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得。形如的分数的分解：，，，按此规律，则16．已知，若满足有唯一整数解，则实数的取值范围_______________.17．周五下午，我们1,2两个班的课分别是语文，数学，物理，和自习。由于我们两个班的语文，数学，物理老师都一样的，即同一时间，某位老师只能在其中一个班上课，现教务处有______

4、____种排课方案.一．解答题18．（本题10分）袋子中有5个红球，3个黄球，2个黑球。(1)．从中随机摸取两个球，记事件摸到红球，求;(2)．若取得红球得1分，黄球得2分，黑球得3分，从中随机摸取两球，记随机变量为得分情况，求的分布列。19．（本题10分）已知，(1)．若时，试判断的单调性；(2)．若恒成立，求实数的取值范围.20．（本题12分）已知数列满足，，(1)求证：；(2)判断数列的单调性；(3)设为数列的前项和，求证：当时，21．（本题14分）已知椭圆方程为的上顶点为，过作圆的两条切线，交椭圆与两点，记直线的斜率分别为。(1)求证：；(2)求证：恒过一定点；(3)求面积的最大

5、值。诸暨中学2017学年第一学期高二期中数学(实验班)答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．题号12345678910答案DDABACBDAB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分34分.11、；12、；13、12；12；14、1；240；15、;；16、；17、264；三、解答题：本大题共4小题，满分46分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．（本小题满分10分）(1)(2)X23456P19.（本小题满分10分）(1)单调递减，单调递增；(2)；20、（本小题满分12分）（1）数学归纳法证明（略）(2)，单调递减；(3)一方面另一方面，。21、（

6、本小题满分14分）（2）恒过定点，设直线：，同理得，化简得恒过(3)当且仅当取等。