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《浙江省诸暨中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、诸暨中学2016学年第一学期期中考试高二数学试题卷满分［120］分，时间［120］分钟一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.把答案填在答题卡的相应位置・）1.平行于岂线2x+y+1=0且与圆疋+〉，2=5相切的直线的方程是（）A.2兀一y+亦=0或2尤一y—厉=0B.2x+y+亦=0或2兀+y—亦=0C.2兀一y+5=0或2x-y—5=0D.2兀+y+5=0或2x+y-5=02•椭圆二+每=1（加〉〃〉0）和双曲线—l（a>b>0）的公共焦点为F,F“P是两曲线"TIVCTtr的一个交点，那么『用鸟的值是（）D.4m-[a■r、2
2、°小〃'UA.m-aB.nr一C・23.某儿何体的正视图和侧视图均如右图所示，则该儿何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.4.己知水平放置的△ABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中B'O'=C'O'=tA'O'=V32那么原△ABC是一个（A.等边•三角形B.直角三角形C.仅冇两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形5.若有宜线n和平而Q、卩,卜列四个命题中，正确的是（A.若mila,nila,则mHnB.若mecr,nca,mH卩,nil卩，则allpC.若a丄0,m(za,则加丄D.若a10,加丄0,m(za,则mHa点E,F,G
3、分别是DD、,AE,CC,的中点，贝保而直线£E与GF所成的角是（）（A）60°（B）45°（C）90°（D）30°7.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（兀―+（y—=4相交A.3B.C.1或7D.4±V15于4B两点，且AABC为等边三角形，则实数d=（）8.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如杲直线FB与该双曲线的一条渐近线垂肓，那么此双曲线的离心率为（）D.A.^2B.a/39.如图，在等腰梯形ABCD中，AB〃CD,且AB二2AD,设ZD4B=&,fo,-l以A,B为焦点且过点I2丿D的双曲线的离心率为q,以C,D为焦点，且
4、过点A的椭圆的离心率为丘2,则有（）A.随着角度8的增人，勺增犬，SS为定值;B.随着角度（）的增大，勺减小，勺勺为定值;C.随着角度9的增人，d增大，眷2也增人A第10题图D.随着角度（）的增大，勺减小，勺幺2也减小•10.如图四边形ABCD,AB=BD=DA=2,BC=CD=JL现将AABD沿TTS77BD折起，当二面角A-BD-C处于］过程中，直线AB与CD所成66和的余弦值取值范用是（）5a/2V2B.c・[0,刍D.[0,略oo二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分•把答案填在答题卡的相应位置.)X2V27.已知双曲线C:—-^
5、=1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为crtr8.已知cieR,力程(i~x"+(g+2)}?2+4x+8y+5ci=0表示圆，则圆的半径是.r2V29.如果椭圆'+匚二1的弦AB被点(4,2)平分，则这条弦AB所在的直线方程是36910.正方体ABCD—ABCD屮直线与平面BB}D}D所成角的余弦值是11.一个几何体的三视图如右图所示，贝U此几何体的体积是已知双曲线二—cC,过F的直线/交双曲线的渐近线b>0)的右焦点为F16.设双曲线/-3习的左、右焦点分别为"九若点P在双曲线上,且△咏为锐角二角形,则
6、PFj+
7、PF2〔
8、的取值范围是17.如图所示于人B两点，且直线/的倾斜角是渐近线04倾的2倍，^AF=2FB，则该双Illi线的离心率为三、解答题(本大题共5小题，共48分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内・)17.(本小题满分10分)已知圜C:(x—l『+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线Z交圆C于两点.(I)当点P为AB中点时，求直线/的方程；(II)当直线/的倾斜角为45°时,求弦AB的长.18.(本小题满分10分)如图，在儿何体P-ABCD屮，平面ABCD丄平面PAB,四边形ABCD为矩形,APAB为正三角形，若A
9、B=2,AD=1,E,F分别为AC,BP中点.(I)求证EF〃平面PCD；(II)求直线DP与平而ABCD所成角的正弦值.17.(木小题满分10分)已知四棱锥P・ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD〃BC,AB丄BC,AB二AD二1,BC二2,乂PB丄平面ABCD,且PB二1,点E在棱PD上，且BE丄PD.(I)求界而岂线PA与CD所成的角的大小；P(III)求二面角A-PD-B的大小.(II)求证：BE丄平面PCD；为椭圆的左、右焦点，椭圜上任意一个动点M到左焦点冉的距离的最大值为V2+1(1)求椭圆(；的方程；(III)设直线L的斜率为k，
10、且过左焦点已,与椭圆C相交于P、Q两点，若APQF2的而积为也，3试求k的值及肓线L的方程.2222.(木小题满分12分)
