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《浙江省诸暨市牌头中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、并且与直线y=—l及y轴都相切的圆的方程是B.(%-2)2+(y+l)2=4浙江省诸暨市牌头中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题一、选择题（共8题，每题5分，共40分）（请把选择题答案涂在答题卡上）1.圆心在曲线y=*/(*0)上,A.匕+2)?+(卩一1)2=2C.(^-2)2+(y-l)2=4D.(^+2)2+(y-l)2=42.圆x2+y2=l和x2+y2-6y+5=0的位置关系为A.外切B.内切C•相离D.内含3.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为A.27〃B.18〃D.54〃5.在四面体昇〃67?屮,已知棱化的长为谑其余各棱
2、长都为1，C.若g丄Q,a丨丨卩，则0丄0D.若alia,blip,则a//b4…用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原來的图形为则二面角A・CI>B的余弦值B.D.半6.设弘b为两条不同的直线，4、0为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（C）A.若°、b与Q所成的角相等，则allhB.若。丄0,mlla,则加丄/?r2v27.设耳、尸2分别为双曲线G—-^=1（a>0,方>0）的左、右焦点，/!为双曲线的左顶点，以ab°（第7题）左视图r6.如图,正方体ABCD-A.BiC.Di的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC」的
3、动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.①兰OvCQv丄时，S为四边形②截面在底面上投影面积恒为定值丄③>1主视图24—存在某个位置，使得截面S与平面A,BD垂直④当CQ冷时，S与CD俯视影题哪的交点满足CR二丄其中正确命题的个数为（B）3A.1B.2.C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分（请皑壞罕題弩家写在等题卷上）•••7.若抛物线戶6才上的点必到焦点的距离为10,则於到y轴的距离是_&5V28.已知棱长为1,各面均为等边三角形的四面体S・ABC,则它的表面积S二帝—，体积V=_129.在长方体AB
4、CD~ABCA中，AB二2萌，AD二2萌，AA=2,BC和所成的角二_45度AA：和BC】所成的角=_60度.22R10.椭圆E的方程为—+^-=1,则它的离心率=_——，直线—x交椭圆于A,B两点,42211.设②b.c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若臼丄仏b丄G则a//c;②若念b是异面直线，b、c是异面直线，则&、c也是异面直线；③若&和方相交，和c相交，则&和c也相交；④若臼和方共面，b和c共面，则臼和c也共面•其中正确的个数是012.双曲线二-仝=1（67>0,b>0）的左右焦点分别是Fl,F2,过F2的直线交双曲线的渐近线于A,Bcr/r两
5、点，若F】A垂直FA且丽=3丽，则双曲线的离心率二-*■-—213.如果二面角a-L-p的大小是60°,线段AB在a内,AB与L所成的角为60°,则AB与平面B所3V7成角的正切值是7三、解答题（共5题，共74分）16、（本题15分）一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积S和体积V（解答过程写在答题港上！）几何体的表面积为2X*只X12+2兀+4=3兀+4.V二JT17.(本题15分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA丄底面ABCD,PA二AD,点E、F分别为棱AB、PD的中点.(I)求证：AF〃平面PCE；(II)AD与平面PCD所成的角的大
6、小.(解答过程写在答题卷上！)(I)证明：取PC的中点G,连结FG、EG・为△CDP的屮位线・FG//丄CD2分=2•・・四边形ABCD为矩形，E为AB的中点・・・AE〃丄CD3分=2AFG//AEA四边形AEGF是平行四边形4分・・・AF〃EG又EGu平而PCE,AF(Z平面PCE・・・AF〃平面PCE6分(II)解：JPA丄底面ABCD,「.PA丄AD,PA丄CD,又AD丄CD,PARAD二A,・・・CD丄平面ADP7分又AFu平ffiADP,・・・CD丄AF8分在直角三角形PAD中,VPA=AD.且F是PD的中点・・・AF丄PD,9分又CDCIPD二D
7、・・・AF丄平面PCD.10分AZADP就是AD与平面PCD所成的角.12分在直角三角形PAD中,VPA=AD,・・・ZPDA二45°13分・・・AD与平面PCD所成的角是45。.17.(本题15分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,平面PAB丄平面ABCD,PA=AB=3,BC=2,E、F分别是棱AD,PC的中点(1)求证：EF丄平面PBC(2)若直线PC与平面ABCD所成角为45°,点P在AB上的射影0在靠近点B的一侧,求二面角P-EF-A的余弦值.(解答过程写在答题卷上！)取BP中(1)证明：取PB的中点G,连接AQ,FG,VPA=AB,・・
8、・AG丄PB,・・•平面PAB丄平面A
