直线与圆、线性规划二轮专题复习

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1、直线与圆、线性规划二轮专题复习一．高考考情分析1.考点要求（1）1.理解直线的倾斜角和斜率，掌握过两点的直线斜率的计算公式及两直线平行或垂直的判定；（2）掌握直线方程的点斜式，斜截式，截距式，两点式及一般式；（3）理解两条相交直线的交点坐标和两条平行线间的距离；（4）掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式；（5）掌握圆的标准方程与一般方程，理解直线与圆的位置关系，两圆的位置关系，会用直线和圆的方程解决一些简单的问题；（6）理解用二元一次不等式组表示平面区域和简单的线性规划问题。2.考纲解读本章内容主要考查直线的倾斜角，斜率及直线平行，垂直的

2、判定；考查直线的基本概念和求在不同条件下的直线方程以及对称思想；而有关圆的题目，重点考查其标准方程和一般方程，直线与圆的位置关系考查，通常涉及位置关系判断，圆的切线，直线与圆相交的弦长，公共弦，弦中点等问题。要充分利用圆的性质，并注意数形结合思想的应用。求二元一次不等式(组)表示的平面区域的面积、求目标函数的最值及简单的线性规划实际应用问题是命题的热点．3.命题规律直线与圆是整个解析几何的基础，在解析几何的知识体系中占有重要位置，但解析几何的主要内容是圆锥曲线与方程，故在该部分高考考查的分值不多，在高考试卷中一般就是一个选择或填空题考查直线与

3、方程、圆与方程的基本问题，偏向于考查直线与圆的综合，试题难度不大，对直线方程、圆的方程的深入考查则与圆锥曲线结合进行．（1）直线的倾斜角和斜率、直线的几种方程形式和求圆的方程是高考考查的热点问题，高考题主要以选择题和填空题的形式出现，属中低档题。（2）直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的重点和热点问题。在高考试题中多为选择题和填空题，有时在解答题中考查直线与圆位置关系的综合问题，直线也常和圆锥曲线结合，以解答题的形式出现，属中高档题。而对于线性规划的考查题型多为选择、填空题，着重考查平面区域的画法及目标函数最值问题，注重考查等价转化、数

4、形结合思想.4.命题趋势（1）预计本章在高考中，热点问题还是直线的倾斜角和斜率、直线的几种方程形式和求圆的方程。而对于确定直线位置的几何要素则容易综合考查，如斜率概念在三解、向量、导数等方面都有涉及，可以设计综合问题。（2）直线和圆所涉及的知识都是平面解析几何最基础的内容，题型以选择题和填空题为主，难度系数中等，但每年必考，解答题多与其他知识联合考察，考题注重对基础知识之间的内在联系和基本方法的运用的考查，在高考中将更加注重基础，可能在挖掘知识的能力因素、提高通性通法的熟练程度上设计问题，而对于数形结合思想的考查也会是一个出题方向。因此要立足

5、于基础，加强三基的训练。（3）线性规划问题常考查有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是知最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围．同时，这也是高考的热点，主要以选择题、填空题的形式考查．　　　（4）对于能力型高考题的准备，不仅要立足概念和基本运算，基本方法，还要注重基础知识之间的内在联系，就会使看似复杂的问题，变得易如反掌。（5）注意数学思想的运用，只有会用，活用数学思想解决问题，才能达到事半功倍的效果。本章用到的数学思想主要有：数形结合思想，分类讨论思想，方程思想，化归转化思想。二．高考应对策略高考对直线和圆的考查重在基础，多以选

6、择题、填空题形式出现，运算能力与平面几何知识的灵活运用有可能成为制约考生解题的一个重要因素，因此在复习的过程中，要注意加强圆的几何性质的复习，注意向量方法在解析几何中的应用，注意强化运算能力的训练，努力提高灵活解题的能力．有时将直线与圆和函数、三角、向量、数列及圆锥曲线等相互交汇，求解参数、函数、最值、圆的方程等问题．对于这类问题的求解，首先要注意理解直线和圆等基础知识及它们之间的深入联系，其次要对问题的条件进行全方位的审视，特别是题中各个条件之间的相互关系及隐含条件的挖掘，再次要掌握解决问题常用的思想方法，如数形结合、化归与转化等思想方法．

7、三．高考主干知识梳理1．直线方程的五种形式(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)(直线过点P1(x1，y1)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．(2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．(3)两点式：＝(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)．(4)截距式：＋＝1(a、b分别为直线的横、纵截距，且a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)．(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0

8、)．2．直线的两种位置关系当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时：(1)两直线平行l1∥l2⇔k1＝k2.(2)两直线垂直l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.提醒　当一