2018版高数学（人教a版）必修4同步练习题：必考部分第3章3.13.1.1 学业分层测评21

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1、学业分层测评(二十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．cos78°cos18°＋sin78°sin18°的值为(　　)A．　　　　　　　　B．C．D．【解析】　原式＝cos(78°－18°)＝cos60°＝.【答案】　A2．已知sinα＝，α是第二象限角，则cos(α－60°)为(　　)A．B．C．D．【解析】　因为sinα＝，α是第二象限角，所以cosα＝－，故cos(α－60°)＝cosαcos60°＋sinαsin60°＝×＋×＝.【答案】　B3．若sinx＋cosx＝cos(x＋φ)，则φ的一个可能值是(　　)A．－B．－C．D．【解析】　对比公式特征知，cosφ＝，s

2、inφ＝－，故只有－合适．【答案】　A4．若sinα＝，α∈，则cos的值为(　　)A．－B．－C．－D．－【解析】　因为sinα＝，α∈，所以cosα＝－＝－＝－，所以cos＝coscosα＋sinsinα，＝×＋×＝－.【答案】　B5．若sinαsinβ＝1，则cos(α－β)的值为(　　)【导学号：00680068】A．0B．1C．±1D．－1【解析】　因为sinαsinβ＝1，－1≤sinα≤1，－1≤sinβ≤1，所以或者解得于是cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝1.【答案】　B二、填空题6．已知cos＝，则cosα＋sinα的值为________．【解析】　因为

3、cos＝coscosα＋sinsinα＝cosα＋sinα＝，所以cosα＋sinα＝.【答案】　7．在△ABC中，sinA＝，cosB＝－，则cos(A－B)＝________.【解析】　因为cosB＝－，且0

4、nγ)2，①(cosα＋cosβ)2＝(－cosγ)2.②①＋②得，2＋2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＝1，即2＋2cos(α－β)＝1，所以cos(α－β)＝－.9．已知tanα＝4，cos(α＋β)＝－，α，β均为锐角，求cosβ的值.【导学号：70512042】【解】　∵α∈，tanα＝4，∴sinα＝4cosα，①sin2α＋cos2α＝1，②由①②得sinα＝，cosα＝.∵α＋β∈(0，π)，cos(α＋β)＝－，∴sin(α＋β)＝.∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝×＋×＝.∴cosβ＝.[能力提升]1．若0<α

5、<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos＝(　　)A．B．－C．D．－【解析】　cos＝cos＝coscos＋sinsin，而＋α∈，－∈，因此sin＝，sin＝，则cos＝×＋×＝.【答案】　C2．已知cos(α－β)＝－，sin(α＋β)＝－，<α－β<π，<α＋β<2π，求β的值．【解】　∵<α－β<π，cos(α－β)＝－，∴sin(α－β)＝.∵π<α＋β<2π，sin(α＋β)＝－，∴cos(α＋β)＝.∴cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]＝cos(α＋β)cos(α－β)＋sin(α＋β)sin(α－β)＝×＋×＝－1.∵<α－β<π，π<α＋β<2π，∴<2β<，

6、2β＝π，∴β＝.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,

7、u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴