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1、数值分析实验报告一学院数学与统计学院专业班级信计101学号10110030118姓名孟欢-11-评阅人成绩杨森优秀良好中等及格不及格实验名称Lagrange插值与Newton插值实验内容一已知函数在下列各点的值为试用次Newton插值多项式及分段线性插值函数对数据进行插值.用图给出，及.实验目的1、学会利用Matlab或C等实现Newton插值；2、学会利用Matlab或C等实现分段线性插值；3、学会比较牛顿插值与分段线性插值.实验环境每人一台计算机，要求安装WindowsXP操作系统，Microsoftoffice2003、MATLAB6.5(或7.0)、C.评语算法设计（含
2、程序，必要时加说明语句）clear allclcsyms xx0=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0];y0=[0.98,0.92,0.81,0.64,0.38];for k=1:5 for i=1:k a=1; b=0;-11- for j=1:k if j~=i a=a*(x0(i)-x0(j)); end end b=b+y0(i)/a; end A(k)=b;endB=[1,(x-x0(1)),(x-x0(1))*(x-x0(2)),(x-x0(1))*(x-x0(2))*(x-x0(3)),(x-
3、x0(1))*(x-x0(2))*(x-x0(3))*(x-x0(4))];L1=A.*B;l=0;for m=1:5 l=l+L1(m);endL=expand(l)实验结果（含实验图像）实验总结-11-数值分析实验报告二学院数学与统计学院专业班级信计101学号10110030118姓名孟欢-11-评阅人成绩杨森优秀良好中等及格不及格实验名称Lagrange插值与Newton插值实验内容二在区间上分别取、用两组等距节点对龙格函数作多项式插值及分段线性插值，对每个值，分别画出插值函数及的图像.实验目的1、学会利用Matlab或C等实现多项式插值；2、学会利用Matlab或C等
4、实现分段线性插值；3、通过实验理解高次插值的病态性质.实验环境每人一台计算机，要求安装WindowsXP操作系统，Microsoftoffice2003、MATLAB6.5(或7.0)、C.评语算法设计（含程序，必要时加说明语句）>>x0=-1:1;>>y0=1./(1+25.*(x0.^2));>>x=linspace(-1,1,10)x=Columns1through7-1.0000-0.7778-0.5556-0.3333-0.11110.11110.3333Columns8through100.55560.77781.0000>>y=1./(1+25.*(x.^2));
5、>>y1=lagr(x0,y0,x);-11-y1=
Columns1through6
0.03850.41830.70320.89320.98810.9881
Columns7through10
0.89320.70320.41830.0385
>>y2=interp1(x0,y0,x);>>z=0*x;>>plot(x,z,x,y,'k--',x,y2,'r')实验结果（含实验图像）分段线性插值（n=10）-11-分段线性插值（n=20）实验总结拉格朗日插值是高次多项式插值，插值曲线光滑，有震荡现象。分段线性是低次多项式插值，简单实用，收敛性有保证，但不光滑。-11
6、-数值分析实验报告三学院数学与统计学院专业班级信计101学号10110030118姓名孟欢-11-评阅人成绩杨森优秀良好中等及格不及格实验名称Lagrange插值与Newton插值实验内容三下列数据点的插值可以得到平方根函数的近似，在区间上作图.（1）用这个点作次Lagrange插值.（2）用分段线性插值程序求.从得到结果看在上，哪个插值更精确；在区间上，两种插值哪个更精确？实验目的1、学会利用Matlab或C等实现Lagrange插值；2、学会利用Matlab或C等实现分段线性插值；3、学会比较Lagrange插值与分段线性插值.实验环境每人一台计算机，要求安装Windows
7、XP操作系统，Microsoftoffice2003、MATLAB6.5(或7.0)、C.评语算法设计（含程序，必要时加说明语句）>> x=[0 1 4 9 16 25 36 49 64]; >> y=0:8; >> f=interp1(x,y,y); -11->> F=interp1(x,y,y,'spline'); >> f,F f = 0 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000 F = 0 1.0000 1
