中考“数与式”的考法分析

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1、第二篇数学内容考法分析第一部分数与代数的考法分析*本部分由王洁敏同志执笔，缴志清、李会芳、杨金钗、张利刚同志参与了初稿的撰写和讨论．数与代数学习的根本的目的在于能更好地从数量和数量关系的角度来认识现实世界，描述现实世界，把握现实世界.而学习好数与代数主要体现在能理解相关概念、掌握相关技能并会运用这些知识解决与之相关的数学问题和实际问题.2008年的全国各地的中考数学试题，对于数与代数的考查，从整体来看较好地体现了这一基本要求.一、“数与式”的考法分析“数与式”主要包括数与式的有关概念和运算、用数或式表示各种情景中的数量及数量关系，它们是初中数学中最为基础

2、的内容，在中考试卷中也大都以容易题和中档题的形式出现，但从2008年全国中考试题来看，对这一部分内容的考试又有了新的变化，出现了一些“以数与式的知识为载体考查数学思考和数学学习能力”的新做法．(一)考查“数与式”的基础知识和基本技能根据体现整卷考试性质的需要，各地从不同角度，从不同认知水平层次考查了“数与式”的基础知识和基本技能，呈现出考法多样，形式丰富的喜人现象。1．考查对数与式基本概念的理解例1题目1：的倒数是（）A．B．C．D．【2008年重庆市中考试题】题目2:写出一个比－1大的负有理数是,比－1大的负无理数是．【2008年浙江省杭州市中考试题】

3、题目3：若，则的值为（）A．B．C．0D．4【2008年安徽省芜湖市中考试题】考法评析：突现所考知识的“基础性”及其基本的认知要求，是三道题目的共同特点。题目1考查是否真正理解了倒数的概念；题目2以开放的方式来考查有理数和无理数的概念及大小关系；题目3考查了“绝对值”和“平方数”的非负性质，以及绝对值的意义和“相反数”的意义．三道题目均有助于提高试卷的效度和可推广性．1342．考查对数与式有关性质的掌握例2题目1：如图１，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点B．点C．点D．点10234NMQP图１【2008年贵州省遵义市中考试题】题目2：当时，分式无意义

4、．【2008年四川省巴中市中考试题】题目3：已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．【2008年湖北省鄂州市中考试题】考法评析：三道题目都围绕着基本性质，构题简明，目标明确，具有较好的效度．题目1考查实数的大小关系以及在数轴上的表示；题目2考查分式在什么情况下无意义以及绝对值的意义；题目3考查平方根的意义和性质．3．考查对数与式运算法则的掌握例3题目1：下列运算，正确的是（）A．B．C．D．【2008年海南省中考试题】题目2：化简a+b+(a﹣b）的最后结果是（）A．2a+2bB．2bC．2aD．0【2008年浙江省金华市中考试题】题目3：下列计算错误的

5、是（）A．－（－2）=2B．C．2+3=5D．【2008年湖南省郴州市中考试题】考法评析：毫无疑问，数、式的运算法则是极为重要的基础知识，有必要进行针对性的考查．本例的三道题目以不同的方式考查了掌握运算法则和运算性质的情况，这样的题目有着较好的效度．4．考查数与式的运算及变形的技能例4题目1：若，则xy的值为()A．B．C．D．134【2008年辽宁省大连市中考试题】题目2：给出三个多项式X=2a2＋3ab＋b2，Y=3a2＋3ab，Z=a2＋ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．【2008年湖北省荆门市中考试题】题目3：先化简，再求

6、值：，其中．【2008年辽宁省十二市中考试题】考法评析：掌握数与式的运算及变形技能，是学习数与式的重要目的之一，也是提高运算能力的重要基础．题目1考查乘法公式的拓广应用；题目2考查考生在给定条件下自主构题，进行加（或减）法运算后再进行因式分解；题目3考查将分式运算化简后再代入求值．这样的题目既有对运算规范的要求，也有对运算灵活运用的要求，具有较好的效度和可推广性．例5题目1：如果x+y=－4，x－y=8，那么代数式的值是．【2008年浙江省金华市中考试题】题目2：已知，则代数式的值为．【2008年安徽省芜湖市中考试题】考法评析：这类试题以较为综合的形式，

7、考查灵活运用式的运算法则进行恰当变形，不仅考查了运算能力，也在一定程度上考查了运用知识分析和解决问题的能力，具有较好的效度和可推广性．5．考查基本的列式能力例6题目1：对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．【2008年青海省中考试题】题目2：观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为　．0123…1357…25811…371115………………1114a111317b134表一表二表三【2008年广东省深圳市中考试题】考法评析：列出

8、代数式表达各种情景中的数量及数量关系，是学习“数与式”极为重要的目的．以上两题所