浙江省宁波市2016年高三五校适应性考试数学文试卷 word版含答案

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1、www.ks5u.com2016年宁波市高三五校适应性考试数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“对任意的，都有成立”的否定是(　　)A．对任意的，都有成立B．对任意的，都有成立C．存在，使得成立D．存在，使得成立2.已知集合，，则(　　)A．B．C．D．3．直线与直线，则“”是“”的(　)A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，，则下列结论中正确的是(　　)A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为1C．函数的一个单调递增区间为D．与的奇偶性相同5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是(　　)A.，，B.，，C.，，D.，，6．已知等差数列的前项和为，若＝170，则

3、的值为(　　)A．10B．20C．25D．307.如图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为(　　)第7题图A.BC.1D.3第8题图8．如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若∠PAQ=60°且，则双曲线C的渐近线方程为(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.已知椭圆的左焦点为，则＝________，离心率为________．10．已知函数，则，的最小值是．正（主）视图俯视图侧（左）视图34433311.某几何体的三视图（单位：cm）如图

4、所示，则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2．12.设实数满足，则动点所形成区域的第11题图面积为，的取值范围是_____．第13题图13．如图，平面的斜线交于点，且与所成的角为，平面内有一动点满足，若动点的轨迹为椭圆，则的取值范围为________．14.已知函数，若，则的取值范围是________．15．已知点在Rt△所在平面内，，为锐角，，，．当取得最小值时，_____．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分14分）在中，为边上一点，，已知，（1）若，求角的大小；第16题图（2）若的面积为，求边的长.17．（本

5、题满分15分）设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(1)求数列通项(用表示);(2)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.18．（本小题满分15分）如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,．（1）求证:;（2）求直线与平面所成角的正弦值．第18题图19．（本题满分15分）第19题图过直线上一动点（不在轴上）作抛物线的两条切线，为切点，直线分别与轴交于点．（1）证明直线恒过一定点；（2）证明△的外接圆恒过一定点，并求该圆半径的最小值．20．（本题满分15分）已知函数，其中为实数且.（1）当时

6、，根据定义证明在上单调递增；（2）求集合.2016年宁波市高三五校适应性考试数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案DCACCDAB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.3;10.11.12;12.13.14.15.三、解答题：本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解(1）在中,由正弦定理得………………………………2分则，则，……………………………………………………4分所以或,…………………………………

7、…………………5分又，所以或.……………………………………………………7分(2)由已知得，即得,……………………………10分又由余弦定理得得，………………………13分又，所以。…………………………14分17.解(1)由已知,所以,…………………………………………………1`分,所以,……………………………………………………3分解得,所以数列的公比.………………………………………………5分……………………………………………………7分(2),……………………………………………………9分因为,所以,由得,………