定义新运算练习题

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1、定义新运算练习题1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。2.已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。3.已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。　　5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即　m◇n=3m-2n。（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。　　　　　　　　　　7.对于任意的两个数P，Q，规定P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。8.定义：a△b=ab-3b，ab=4a-b/a

2、。计算：（4△3）△（2b）。　9.已知：23=2×3×4，　45=4×5×6×7×8，……　求（44）÷（33）的值。　10.定义两种运算“※”和“△”如下：　　a※b表示a，b两数中较小的数的3倍，　　a△b表示a，b两数中较大的数的2.5倍。　　比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2.5=12.5。计算：[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.64△0.2)]。11.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4，并且2⊙3=0.75。试确定常数A，并计算：（5⊙7）×（2⊙2）÷（3⊙2）。　　12,

3、用a，b，c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动：　　a表示顺时针旋转240°，　　b表示顺时针旋转120°，　　c表示不旋转。运算“∨”表示“接着做”。试以a，b，c为运算对象做运算表。　　13,对任意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab。比如73=1，529=4，420=0。　　（1）计算：19982000，（519）19，5（195）；（2）已知11x=4，x小于20，求x的值。　14,对于任意的自然数a，b，定义：f（a）=a×a-1，g（b）=b÷2+1。（1）求f（g（6））-g（f（3））的值；（2）已知f（g

4、（x））=8，求x的值。_15,.设表示两个不同的数,规定.求.16,定义运算“S”为S.求12S(3S4).17设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.18.定义新的运算⊖.求(1⊖2)⊖3.19.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?20.定义新运算为.求的值.21.对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值.22.设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.23.定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,,.计算的值.24.对于数规定运算“”为,若等式成立,求的值.2

5、5.表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:※,○.求(3※4)○5的值.26.设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S[6S(8S5)]的结果是什么?2.规定,且5S6=6S5,求(3S2)×(1S10)的值.28.有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:○,○,○.求○的值.