北师大版高中数学(必修4）单元测试-第三章三角恒等变形（一）.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具金台区高一年级数学学科必修4第三章质量检测试题学校：卧龙寺中学命题人：吴亮检测人：李丰明第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知，，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或2.如果，那么等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（　　）A．－B.C．－D.4．化简：的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6

2、．若β∈(0,2π)，且＋＝sinβ－cosβ，则β的取值范围是A．[0，]B．[，π]C．[π，]D．[，2π]7．若为锐角三角形的两个锐角，则的值（　　）Ａ．不大于Ｂ．小于Ｃ．等于Ｄ．大于8．已知θ为第四象限角，sinθ＝－，则tanθ等于（）A.B．－C．±D．－9．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，则cos(α－β)的值是A．－1B．1C．－D.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具10．已知sin(α－β)＝，α－β是第一象限角，tanβ＝

3、，β是第三象限角，则cosα的值等于A.B．－C.D．－二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)把答案填第Ⅱ卷题中横线上11．若0＜α＜，0＜β＜且tanα＝，tanβ＝，则α＋β的值是________．12．已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是________．13．若，则______．14.函数为增函数的区间是。15．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为________________16．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（

4、2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．金台区高一年级数学学科必修4第三章质量检测试题参赛试卷题号二三总分总分人17181920221得分复核人BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11.________________________12._______________________13._________________________14.____________

5、__________15._________________________16._______________________三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(14分)已知函数，求函数的最大值及对应自变量的集合．18.(14分)已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具19.(14分)已知cosα

6、＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求β的值.20.(14分)已知函数，且。（1）求的最大值与最小值；（2）若，且，求的值BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具21（14分）已知函数，是否存在常数，其中为有理数集，使得的值域为，若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由。BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具试题参赛试卷一、命题意图三角恒等变形是新课标中三角函数综合运用的重点内容，其中既有包含三角函数的基础

7、，也蕴含了丰富综合运用等变形的思想方法，新课程标准要求重视数学之间的联系应用，培养和发展数学联系意识，所以本章内容一定会成为高考中的热点与重点。本套试题依据“重视基础，考察能力，体现导向，注重发展”的命题原则。注重学生的基础能力，同时考察学生的应用能力，体现了新课程标准数学应用的理念，更考察了学生在数学方面的运用能力以及核心知识的掌握情况，难度中等，对数学学科在新课程的理念下有很好的检测作用。二、试卷结构特点本试题是对高一数学必修4第三章“三角恒等变形”的单元检测，满分150分，时间120分钟，分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，共有试题21道，其中1

8、0道选择题，共50分；6道填空题，共30分；5道解答题，共70分。难度为中等水平，既有基础能力题，也有拔高扩展题。用基础题考察学生对知识的掌握能力，也同时用拔高题来提高学生的应变能力，为学生对数学意识的培养和在数学方面的应用打好一个基