多元线性回归(习题答案)

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1、第3章练习题参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：t=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)R2=0.934331F=191.1894n=31（1）从经济意义上考察估计模型的合理性。（2）在5%显著性水平上，分别检验参数的显著性。（3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。3.1参考解答：由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人

2、，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。取，查表得因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。取，查表得由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。3.2根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：，，，，，，，，，3.2参考解答：由已知，偏回归系数可决系数修正的可决系数标准误差由于=即F统计量==5130.986标准误差所以标准误差3.3经研

3、究发现，家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X户主受教育年数（年）T家庭书刊年消费支出（元）Y家庭月平均收入（元）X户主受教育年数（年）T4501027.28793.21998.614507.71045.29660.8219610613.91225.812792.72105.412563.41312.29580.82147.48501.51316.47612.7215410781.51442.415890.82231.414541.81641911212611.81861

4、1.11768.8101094.23143.4161222.11981.21812533624.620(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型；（2）利用样本数据估计模型的参数；（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；（4）分析所估计模型的经济意义和作用3.3参考解答：（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数（2）估计模型参数，结果为DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/20/13Time:18:32Sample:118Includedobs

5、ervations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.  C-50.0163849.46026-1.0112440.3279X0.0864500.0293632.9441860.0101T52.370315.20216710.067020.0000R-squared0.951235    Meandependentvar755.1222AdjustedR-squared0.944732    S.D.dependentvar258.7206S.E.ofregression60.82273    Akaikeinf

6、ocriterion11.20482Sumsquaredresid55491.07    Schwarzcriterion11.35321Loglikelihood-97.84334    Hannan-Quinncriter.11.22528F-statistic146.2974    Durbin-Watsonstat2.605783Prob(F-statistic)0.000000即（49.46026）（0.02936）（5.20217）t=(-1.011244)(2.944186)(10.06702)R2=0.951235F=146.2974（3）检验户主受教育

7、年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果,户主受教育年数参数对应的t统计量为10.06702,明显大于t的临界值，（户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于）可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响；同理可以判断，家庭月平均收入对家庭书刊消费支出的影响也是显著的。（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出都有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。3.4考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Exp