第9章多元线性回归习题答案

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1、第9章　多元线性回归教材习题答案9.1根据下面的数据用Excel进行回归，并对回归结果进行讨论，计算、时y的预测值。yx1x212174318281931189428202852149947188123821552215011361678171355详细答案：由Excel输出的回归结果如下：回归统计　　　　　MultipleR0.459234　　　　　RSquare0.210896　　　　　AdjustedRSquare-0.01456　　　　　标准误差13.34122　　　　　观测值10　　　　　　　　　　　　方差分析　　　　　　

2、　　dfSSMSFSignificanceF　回归分析2332.9837166.49190.935410.436485　残差71245.916177.988　　　总计91578.9　　　　　　　　　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%Intercept25.028722.278631.123440.298298-27.651977.70928XVariable1-0.049710.105992-0.469040.653301-0.300350.200918XVariable2

3、1.9281691.472161.3097550.231624-1.552945.409276得到的回证方程为：。表示，在不变的条件下，每变化一个单位，y平均下降0.04971个单位；表示，在不变的条件下，每变化一个单位，y平均增加1.928169个单位。判定系数，表示在因变量y的变差中能够被y与和之间的线性关系所解释的比例为21.09%。由于这一比例很低，表明回归方程的拟合程度很差。估计标准误差，预测误差也较大。方差分析表显示，SignificanceF=0.436485>a=0.05，表明y与和之间的线性关系不显著。用于回归系数

4、检验的P值均大于a=0.05，两个回归系数均不显著。当=200、=7时，y的预测值为：9.2根据下面Excel输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量？多少个观察值？写出回归方程，并根据F、、及调整的的值对模型进行讨论。SUMMARYOUTPUT回归统计　　　　MultipleR0.842407　　　　RSquare0.709650　　　　AdjustedRSquare0.630463　　　　标准误差109.429596　　　　观测值15　　　　　　　　　　方差分析　　　　　　dfSSMSFSignificanceF回归33219

5、46.8018107315.60068.9617590.002724残差11131723.198211974.84　　总计14453670　　　　　　　　　　Coefficients标准误差tStatP-value　Intercept657.0534167.4595393.9236550.002378　XVariable15.7103111.7918363.1868490.008655　XVariable2-0.4169170.322193-1.2939980.222174　XVariable3-3.4714811.442935-2

6、.4058470.034870　详细答案：模型中涉及2个自变量，15对观察值。估计的回归方程为：。从判定系数和调整的判定系数可以看出，回归方程的拟合程度一般。估计标准误差，预测误差比较大。从方差分析表可知，SignificanceF=0.002724

7、程为，并且已知n=10，SST=6724.125，SSR=6216.375，，。（1）在a=0.05的显著性水平下，、与y线性关系是否显著？（2）在a=0.05的显著性水平下，是否显著？（3）在a=0.05的显著性水平下，是否显著？详细答案：（1）提出假设：：：至少有一个不等于0计算检验的统计量F当a=0.05时，。由于，所以拒绝原假设，表明、与y线性关系显著。（2）提出假设：：：计算检验的统计量t当a=0.05，，由于，所以拒绝原假设，表明显著。（3）提出假设：：：计算检验的统计量t当a=0.05，，由于，所以拒绝原假设，表明显著

8、。9.4一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。下面是近8个月的销售额与广告费用数据月销售收入y（万元）电视广告费用（万元）报纸广告费用（万元）965.01.5902.02.0