多元线性回归模型习题与答案

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1、第三章多元线性回归模型习题与答案1、极大似然估计法的基本思想2、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？3、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：其中括号中为系数估计值的标准差。（1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？（2）针对R&D强度随销售额的增加而提高这一

2、备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？4、1960－1982年美国对子鸡的需求。为了研究美国每人的子鸡消费量，我们提供如下的数据：表11960－1982年子鸡的消费情况年份YX2X3X4X5X6196027.8397.542.250.778.365.8196129.9413.338.152.079.266.9196229.8439.240.354.079.267.8196330.8459.739.55

3、5.379.269.6196431.292.937.354.777.468.7196533.3528.638.163.780.273.6196635.6560.339.369.880.476.3196736.4624.637.865.983.977.2196836.7666.438.464.585.578.1196938.4717.840.170.093.784.7197040.4768.238.673.2106.193.3197140.3843.339.867.8104.889.7197241.8911.639

4、.779.1114.0100.7197340.4931.152.185.4124.1113.5197440.71021.548.994.2127.6115.3197540.11165.958.3123.5142.9136.7197642.71349.657.9129.9143.6139.2197744.11449.456.5117.6139.2132.0197846.71575.563.7130.9165.5132.1197950.61759.161.6129.8203.3154.41980350.11994.2

5、58.9128.0219.6174.9198151.72258.166.4141.0221.6180.8198252.92478.770.4168.2232.6189.4资料来源：Y数据来自城市数据库；X数据来自美国农业部。注：实际价格是用食品的消费者价格指数去除名义价格得到的。其中Y＝每人的子鸡消费量，磅X2＝每人实际可支配收入，美元X3＝子鸡每磅实际零售价格，美分X4＝猪肉每磅实际零售价格，美分X5＝牛肉每磅实际零售价格，美分X6＝子鸡替代品每磅综合实际价格，美分。这是猪肉和牛肉每磅实际零售价格的加权平均。其

6、权数是在猪肉和牛肉的总消费量中两者各占的相对消费量。现考虑下面的需求函数：lnYt=α1+α2lnX2t＋α3lnX3t+utlnYt=r1+r2lnX2t＋r3lnX3t+r4lnX4t＋utlnYt=λ1+λ2lnX2t＋λ3lnX3t+λ4lnX5t＋utlnYt=θ1+θ2lnX2t＋θ3lnX3t+θ4lnX4t＋θ5lnX5t+utlnYt=β1+β2lnX2t＋β3lnX3t+β4lnX6t＋ut由微观经济学得知，对一种商品的需求通常较依赖消费者的实际收入，该商品的实际价格，以及互替和互补商品的实际

7、价格。按照这些思考，回答以下问题。(1)从这里列举的需求函数中你会选择哪一个并且为什么？(2)你怎么理解这些模型中的lnX2和lnX3的系数？(3)模型的设定（2）和（4）有什么不同(4)如果你采用设定4，你会见到什么问题：（提示：猪肉和牛肉价格都同子鸡价格一道被引进）(5)因为设定（5）中含有牛肉和猪肉的综合价格，你会认为需求函数5优于函数4？为什么？(6)猪肉和（或）牛肉是子鸡的竞争或替代产品吗？你怎样知道？(7)假定函数5是“正确的需求函数。估计此模型的参数。”算出它们的标准误，以及R2,和修正的R2解释你

8、的结果(8)现假设你选那个了“不正确”的模型2，通过考虑和值分别同和的关系，来评估这一错误设定的后果。5、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为：其中，Y为劳动力受教育年数，为该劳动力家庭中兄弟姐妹的人数，分别为母亲与父亲受教育的年数，问：是否具有预期的影响?为什么?和保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要增加多少？(2)请对的系