安徽省宿州市灵璧县2017年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2017年安徽省宿州市灵璧县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣4的倒数是（　　）A．﹣4B．4C．﹣D．2．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．23．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米4．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．5．分式方程﹣=0的根是（　　）A．﹣1B．1

2、C．3D．06．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=447．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（　　）A．5B．4C．3D．28．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（　　）A．26°B．64°C．52°D．128°9．如图，△ABC是等腰

3、直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．10．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．不等式组的解集是　　．12．分解因式：x3﹣2x2+x=　　．13．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　　．14．如图，正方形ABCD的边长为

4、1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是　　．　三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：

5、﹣3

6、+tan30°﹣﹣0．16．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，选一个你喜欢的数代入求值．　四、解答题（本小题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是：A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点O为旋转中心

7、顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1，BA1后，求四边形ABA1B1的面积．18．观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5　　　（1）（2）52﹣4×22=9　　　（2）（3）72﹣4×32=13　　（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×　　2=　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．　五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了

8、防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．20．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．　六、解答题（本题满分12分）21．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组

9、统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．　七、解答题（本题满分12分）22．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经