数值方法及其在物理学中应用课件

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1、数值方法及其在物理学中应用SchoolofScience,XidianUniversity1课程提纲第一章算法语言简介与误差分析初步§1-1FORTRAN语言简介§1-2MATLAB语言简介§1-3简单力学问题的计算§1-4误差及减小误差的原则第二章物理图形、图像与计算机模拟§2-1简谐振动曲线及其合成§2-2阻尼运动与阻尼振动的模拟§2-3驻波的模拟§2-4点电荷与点电荷系的等势线模拟§2-5波的干涉和衍射图形模拟2第三章物理学中定积分的数值计算方法§3-1定积分基本数值算法及其应用§3-2龙贝格法及其应用§3-3高斯求积法第四章物理学中常微分方程初值问题的

2、数值解法§4-1物理学中的常微分方程§4-2常微分方程初值问题的一级、二级欧拉近似法§4-3龙格－库塔法第五章物理学中线性代数方程组的数值解法§5-1物理问题与线性代数方程组§5-2高斯列主元消去法§5-3解三对角方程组的追赶法§5-4线性方程组的迭代解法§5-5积分方程的数值解法3第六章物理学中非线性方程的求根问题§6-1根的搜索和二分法§6-2函数迭代法§6-3牛顿迭代法第七章实验物理学中的插值和数据拟合§7-1实验数据的拉格朗日插值法§7-2差商与牛顿插值公式§7.3Hermite插值§7-4三次样条插值§7-5数值微分§7-6最小二乘曲线拟合法4课程特

3、点数值方法＋计算机编程＋大学物理知识注重利用有关数学结论求解物理问题结果，对有关定理证明不作深入研究5课时：46学时＋24机时●参考书：[1]施吉林等编.计算机数值方法.北京：高等教育出版社，2001。[2]王世儒等编.计算方法.西安：西安电子科技大学出版社，1996。[3]电子科技大学应用数学系编.实用数值计算方法.北京：高等教育出版社，2001。[4]J.Stoer,R.Bulirsch.IntroductiontoNumericalAnalysis.NewYork:Springer-Verlag,1980.[5]李有法编.数值计算方法.北京：高等教育出版

4、社，1996。[6]谭浩强，田淑清编著.FORTRAN语言.北京：清华大学出版社，1990。[7]徐士良编著.FORTRAN常用算法程序集.北京：科学出版社，1995。[8]刘云鹏编.计算物理.西安：西安电子科技大学教材科，1986。[9]吴百诗编.大学物理.西安：西安交通大学出版社，1994。6第一章算法语言简介与误差分析初步§1.1FORTRAN语言简介§1.2MATLAB语言简介§1.3简单力学问题的计算7一、FORTRAN语言的三点说明§1.1FORTRAN语言简介1.常数与变量的说明2.语句书写格式FormulaTranslator(公式翻译器，数学

5、语言翻译为机器语言）3.与C语言的不同81.常数与变量的说明FORTRAN中常数与变量分为7类实型（real）32bit；整数型（integer）长整型32bit，短整型16bit；双精度实型（doubleprecision）real*8；8bytes64bits复型（complex）a+bi两个浮点数；也分单双精度双精度复型（D-P-C）complex*16；逻辑型（logical）True,False分别以1，0代表；文字型（character）（字符型）9在FORTRAN77中有字符型变量，字符型常数关于变量的说明：定义注意I-N法则名称长度不超过6个字

6、符长（字母开头）大小写等价implicit语句：implicitreal*8(a,c),(t-v)implicitinteger(d,e)只能存储在字符型变量中。102.语句书写的格式FORTRAN77扩展名为:*.f或*.forFORTRAN90无严格限制（以.f90为后缀）第1列有字符C时（注释行），不参加编译和运行。FORTRAN90普遍用！放在语句后，但该句参与本行在它后面的所有均被定义为注释。当第6列上有非零和非空格的字符时，表明此行为上行的继续行。例如：&语句在7~72列中；语句标号1~5列。运行。113.与C语言的不同不分大小写。每句末尾不必要写

7、分号。程序代码命令间的空格没有意义。与C不同，FORTRAN不使用{}。数据类型多出了复数、乘幂运算和逻辑判断类型。a=cmplx(1.0,2.0)a=(1.0,2.0)!1+2ib=3.0**(1./5.)!12二、FORTRAN基本语句1、可执行语句(1)赋值语句V(变量)=e(表达式)(2)流程控制语句(3)输入、输出语句read(u,*),write(u,*)13⑥calls(d1,d2,…,dn)（2）流程控制语句①无条件goto语句gotok②算术条件语句if(e)k1,k2,k3(数轴记忆法)(e<0)(e=0)(e>0)③逻辑条件语句if(e)

8、s④循环do语句⑤继续语句contin