【数学】广东省茂名市2015届高三第二次模拟考试（理）

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1、www.ks5u.com茂名市2015年第二次高考模拟考试（理科）2015.4试卷综述：本试卷注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。注重基础知识的考查。注重能力考查，要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点．试题减少了运算量、加大了思维量，降低了试题的入口难度，突出对归纳和探究能力的考查。第一部分选择题（共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合,,则=（　　）.A．B．C．D．【知识点】交集及其运算．A1【答案】D【解析】∵集合,,∴=，故选D．【

2、思路点拨】根据集合,,找出它们的公共元素，再求交集．2.复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是（）.A．B．C．D．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义．L4【答案】B【解析】因为复数1﹣=1+=1﹣i，在复平面上对应的点的坐标为（1，﹣1）．故选B．【思路点拨】通过复数i的幂运算，化简复数为a+bi的形式，即可判断复数在复平面上对应的点的坐标．3.若离散型随机变量的分布列为21则的数学期望＝(　　).A．2B．2或C．D．1【知识点】离散型随机变量及其分布列．K6【答案】C【解析】由离散型随机变量ξ分布列知：,解得，所以，故选C.【思路点拨】利

3、用离散型随机变量ξ分布列的性质求解．4.某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A．B．C．D．4【知识点】由三视图求面积、体积G2【答案】B【解析】根据该几何体的三视图可得该几何是一个以俯视图为底面的三棱锥，棱锥的底面面积S=×4×2=4，棱锥的高h=1，故棱锥的体积V=Sh=，故选：B．【思路点拨】根据该几何体的三视图可得该几何是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出棱锥的底面积和高，代入棱锥体积公式可得答案．215.设变量满足约束条件，则的最小值为（）.A.-3　　　　　　B.-1　　　　　C．13　　　D．-5【知识点】简单线性规划E5【答

4、案】A【解析】画出约束条件的可行域如下图:易知当直线经过C(3.-3)时，取得最小值，最小值为-3，故选A.【思路点拨】先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最小值．6.已知等差数列的前项和为，，则().A．2B．3　C．4D．5【知识点】等差数列的通项公式．D2【答案】C【解析】设等差数列的首项为，公差为，因为，21所以，解得，，故选C.【思路点拨】由等差数列的通项公式和求和公式可得a1和d的方程组，解方程由通项公式可得．7.在△中,,,则△的面积为（　　）.A．3B．C．6D．4【知

5、识点】向量的数量积公式；三角形面积公式F3【答案】D【解析】因为，所以，即，则，故选D.【思路点拨】先利用已知条件结合向量的数量积公式得到，再利用三角形面积计算即可。8.若函数在实数集上的图象是连续不断的，且对任意实数存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”．现有下列“关于函数”的结论：①常数函数是“关于函数”；②“关于2函数”至少有一个零点；③是一个“关于函数”．其中正确结论的个数是().A．1B．2C．3D．0【知识点】抽象函数及其应用．B10【答案】B【解析】①对任一常数函数，存在,有所以有，所以常数函数是“关于函数”②“关于2函数”为，当函数

6、不恒为0时有与同21号定义在实数集上的函数的图象是连续不断的，图象与轴无交点，即无零点。③对于设存在使得，即存在使得，也就是存在使得，也就是存在使得，此方程有解，所以③正确。故正确是①③，故选：B【思路点拨】根据抽象函数的定义结合“关于t函数”的定义和性质分别进行判断即可．第二部分非选择题（共110分）二、填空题：（考生作答6小题，每小题5分，共30分）（一）必做题（9～13题）9.不等式的解集为__________.【知识点】绝对值不等式的解法E2【答案】【解析】原不等式转化为或或，解得其解集为，故答案为。【思路点拨】利用分类讨论去掉题中的绝对值，得

7、到相应的不等式组，解不等式组，求出不等式组解集的交集，得到本题结论．10.已知是定义在上的奇函数，当>0时,＝1＋，则＝__________.【知识点】函数奇偶性的性质．B4【答案】【解析】，故答案为。21【思路点拨】根据是奇函数，故，而可直接代入已知函数中可求。11.如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为__________.【知识点】程序框图．L1【答案】【解析】7【解析】模拟执行程序框图，可得x=2不满足条件x＞6，x=1，x=3不满足条件x＞6，x=5，x=7满足条件x＞6，退出循环，输出x的值为7．故答案为：7．【思路点拨】模拟执行程

8、序框图，依次写出每次循环得到的x的值，x=7时，满足条件x＞6，退出循环，输出x的值为7．12