广东省茂名市2012年高考第二次模拟考试(理数)

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1、试卷类型：A广东省茂名市2012年第二次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.5、参考公式：　　　　　　　　第一

2、部分选择题（共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合，，则=（）A．B.　　　C.D.2．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．3．下列函数，其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为()A．B．C．D．4．“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如右图所示的程序框图，若输出的是，则①可以为(　　)A．B．C．D．6.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为12

3、5π则该球的半径为()A．　　　B．１０　　　　C．　　　D．beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally1

4、00mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore117．已知函数满足：，＝3，则＋＋＋的值等于(　　)A．36B．24C．18D．128．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若,则；②若,则；③若,则对于任意,；④对于任意向量，,若，则.其中真命题的序号为（）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④第二部分非

5、选择题（共110分）二、填空题：（本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分，共30分）23314211409比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是　.甲乙甲1234232345634029．复数的模为____________10．如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是　.11．已知,,则.12．已知点在直线上，则的最小值为.13．在数列中,.则（1）数列的前项和；（3分）（2）数列的前项和.（2分）温馨提示：答此题前，请仔细阅读卷首所给

6、的参考公式。选做题：以下两题任选一道作答，两题都答的按第14题正误给分.beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgener

7、ally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore1114．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为15.（几何证明选做题）如图，已知是⊙O外一点，为⊙O的切线，为切点，割线经过圆心，若，，则⊙O的半径长为．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的值域;（2）在△中，角所对的边分别为，若，且，求的值17.(本小题满分13分)在平面直角坐标

8、系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）求数列的通项公式；（2）若，.求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式.18.（本小题