浙江省嘉兴一中2014届高三上学期期中数学（文）试题

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1、浙江省嘉兴一中2014届高三上学期期中（文）满分[100]分时间[120]分钟2013年11月一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．第（4）题1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x

2、＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（▲）A．{0，1，2}B．{2，3}C．D．{0，1，2，3}2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（▲）A．Ｂ．Ｃ．1Ｄ．33．已知，则“”是“是偶函数”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

3、D．既不充分也不必要条件4．如右图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则判断框中的条件是（▲）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（▲）第（6）题Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ6．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（▲）Ａ．Ｂ．Ｃ．　Ｄ．7.设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（▲）A．过一定存在平面,使得13B．过一定不存在平面,使得C．在平面内一定存在直线，使得D．在平面内一定不存在直线，使得8．有3个兴趣小组

4、，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（▲）A．B．C．D．9．设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（▲）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（▲）　　A．B．C．D．二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，

5、得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是▲．13第（12）题12．一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点），则多面体F—MNB的体积=▲．13．若实数满足不等式组则的最小值是▲．14．给出下列不等式：，，　　，…，则按此规律可猜想第n个不等式为▲．15．设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两　　　　　　　　点，的直线与圆的位置关系是▲．（相交、相离、相切）16．向量满足:,,在上的投影为,,　　，则的最大值是▲．1

6、7．函数，其中，若动直线与函数　　　　的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1318．在中，角所对的边分别为且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．19．设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知　　　　（Ⅰ）求的通项公式．（Ⅱ）若数列满足求数列的前项和．20．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC

7、，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△　　ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．　（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；　（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值．A′ADMFCBE第（２０）题21．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；13（Ⅱ）若对一切恒成立，求正实数的取值范围.22．设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．　（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦

8、长是否为定值？说明理由；（Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x

9、＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（　B　）A．{0，1，2}B．{2，3}C．D．{0，1，2，3}2．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（D）A．-3Ｂ．-1Ｃ．1Ｄ．33．已知，则“”是“是偶函数”的（A）A．充分不必要条件B．必

10、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如右图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则判断框中的条件是13（）第（4）题A．Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．5．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（C）7．设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是（C　）A．过一定存在平面,使得B．过一定不存在平面,使得C．在平面内一定存在直线，使得D