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《【数学】重庆市铜梁一中2013-2014学年高二下学期半期考试(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年铜梁一中高2015级高二下期半期考试数学试题卷（理科）2014.4.22一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．用反证法证明命题：若系数为整数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是( )A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，至多有两个是偶数2、设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（）A、B、C、D、3.(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4
2、＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a2＝( )(A)60 (B)－60 (C)160 (D)154．从6名志愿者（其中4名男生，2名女生）中选出4名义务参加某项宣传活动，要求男女生都有，则不同的选法种数是()A．12种B．14种C．36种D．725．一质点运动时速度与时间的关系为v(t)＝t2－t＋2，质点做直线运动，则此质点在时间[1,2]内的位移为( )．A.B.C.D.6、有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能
3、相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是（）A、120B、72C、12D、367．球的直径为d，其内接正四棱柱体积V最大时的高为( )A.dB.dC.dD.d8记为函数的阶导函数，即.若且集合，则集合中元素的个数为()（A）（B）（C）（D）9．为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间
4、、间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要7的时间至少是( )A．1195秒B．1190秒C．1200秒D．1205秒10．已知函数，若0＜x1＜x2＜1，则（）A．B．C．D．无法判断与的大小二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．已知为偶函数，且，则___________．12,直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是______13,将三个分别标有A,B,C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则1号盒子中有球的不同放法种数为
5、。14．二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝_______.15、如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．（用含的式子作答）三、解答题：（共6小题，其中16~18题每小题13分，1
6、9~21题每小题12分，共75分）16．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方．17．已知(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；718．已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)，(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值．(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围.19．已
7、知数列{an}，其中a2＝6且.(1)计算a1，a3，a4；并求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}为等差数列，其中bn＝且c为不等于零的常数，求Sn＝b1＋b2＋…＋bn20已知函数(1)若实数求函数在上的极值;(2)记函数,设函数的图像与轴交于点,曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时,求的最小值.21．（本题满分12分）定义：若在上为增函数，则称为“k次比增函数”，其中.已知，其中e为自然对数的底数.（1）若是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；（2）当时，求函数在上的
8、最小值；（3）求证：.72014年铜梁一中高2014级高二下期半期考试一、1． B2、A3. A 4．B5．A,6,B7．C 8C9． A10C二11．____8_________．12,_(－2,2)_____13,37。14．_2πr4______.15、．三、16．解：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m＝－1.(2)根据共轭复数的定义得解之得m＝1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2－2m－15＞0，解之得m＜－3或m＞5.17．解：由题意知，第五项系数为C·(－2
